Ny tantaran'ny ny Pythagorean theorem. ny porofo

Ny tantaran'ny Pythagorean theorem manana arivo taona maro. Ny milaza milaza fa ny kianja ny hypoténuse dia mitovy ny isan'ny efamira ny tongony, dia fantatra ela be talohan'ny nahaterahan'i ny mpahay matematika grika. Na izany aza, ny Pythagorean theorem, ny tantaran'ny famoronana sy ny porofo ny mifatotra ho an'ny ankamaroan'ny izany koa ny mpahay siansa ireo. Araka ny loharanom-baovao sasany, ny antony fa izany no porofo voalohany ny theorem, izay Powered by Pythagore. Na dia izany aza, ny mpikaroka sasany hanaporofoana izany zava-misy.

Music sy ny lojika

Alohan'ny hilaza aminareo ny fomba nivoatra ny tantara Pythagorean theorem, fohifohy mombamomba ny mpahay matematika. Ary nonina tany amin'ny taonjato VI BC. Daty nahaterahan'i Pythagore 570 BC. e, toerana -. ny nosy Samos. Ao amin'ny fiainan'ny mpahay siansa izany dia fantatray kely. Piainana vaovao ao amin'ny loharanom-baovao Grika-nafatotra tamin'ny mivandravandra tantara noforonina. Ao amin'ny pejin'ny treatises lehibe toa olon-kendry, didy lehibe ny teny sy ny fahaiza-mandresy lahatra. Fa izany eo ihany, izany no mahatonga ny mpahay matematika grika Pythagore sy niantso, izany hoe "mandresy lahatra kabary". Araka ny dikan-iray hafa, ny fahaterahan'ny ho avy mialoha Oracle olon-kendry. Ray any ny voninahitra antsoina hoe ny zaza amin'ny Pythagore.

Sage nianatra amin'ireo lehiben'ny saina 'ny fotoana. Anisan'ireo mpampianatra ny tanora sy ny Pherecydes Pythagore hiseho Germodamant Sirossky. Ny voalohany tsikelikely tao aminy ny fitiavana ny mozika, ny faharoa nampianatra filozofia. Samy siansa ireo dia hijanona ny ifantohan'ny mpahay siansa nandritra ny fiainany.

Education amin'ny 30 taona ela

Araka ny dika iray, satria ny tia karokaroka zatovo, Pythagore nandao ny tany nahaterahany. Dia nandeha nitady fahalalana tany Egypta, izay nijanona, araka ny loharanom-baovao isan-karazany, avy 11 ny 22 taona, ary avy eo dia babo ary nalefa tany Babylona. Pythagore dia afaka mandray soa avy amin'ny sakafo. Nandritra ny 12 taona, dia nianatra matematika, rafitsary, ary majika ao amin'ny fanjakana fahiny. Samos Pythagore tsy niverina hatramin'ny 56 taona. Eto, raha ny fitsipiky ny mpanao jadona i Polycrate. Pythagore tsy afaka hanaiky izany rafitra ara-politika, ary tsy ela dia nankany amin'ny tany atsimo izay an'ny Italia, izay napetraka ny Croton zanatany grika.

Ankehitriny tsy afaka milaza ho antoka raha Pythagore tany Ejipta sy Babylona. Angamba dia niala Samos, ary tatỳ aoriana, dia nivoaka niaraka in Croton.

Pythagoreans

Ny tantaran'ny Pythagorean theorem mifandray amin'ny fampandrosoana noforonin'ny ny filozofa grika ny sekoly. Io ara-pivavahana-etika mpirahalahy nitory firaiketana amin'ny fomba fiainana manokana, nianatra kajy, rafitsary sy ny astronomia, dia tafiditra tao amin'ny fianarana ny filozofika sy mifono zava-miafina ambadiky ny isa.

Am-piandohan'ny lahatsoratra mpianatra rehetra ny mpahay matematika grika lazaina aminy. Na izany aza, ny tantaran'ny ny niandohan'ny ny Pythagorean theorem voafehin'ny biographers fahiny ihany ny filozofa. Misy ny mihevitra fa izy no nanome ny Grika ny fahalalana azo tany Babylona sy Ejipta. Misy ihany koa ny dikan fa tena nahita ny theorem ny ratios ny tongony sy ny hypoténuse, satria tsy fantatrao ny momba ny zava-bitan'ny firenena hafa.

Pythagorean Theorem: tantaran'ny zava-baovao

Misy loharanon-kevitra grika milazalaza ny fifaliana avy amin'i Pythagore, fony izy afaka manaporofo ny theorem. Ho fanomezam-boninahitra ny hetsika ity, dia nandidy ny fanatitra tamin'ny andriamanitra amin'ny endrika jatony omby, ka nanao fanasana. Misy manam-pahaizana, na izany aza, dia manondro ny tanteraka ny hetsika toy izany noho ny toetry ny Pythagoreans hevitra.

Misy mihevitra fa ao amin'ny bokiny mitondra ny lohateny "singa", noforonin'ny Euclid, ny mpanoratra dia manome porofo ny theorem, ny mpanoratra izay lehibe mpahay matematika grika. Na izany aza, dia tsy io fomba fijery manohana ny rehetra. Noho izany, na dia ny filozofa fahiny Neoplatonist Proclus nanamarika fa ny mpanoratra ny ambony ao amin'ny "Principia" dia tena porofo ny Euclid.

Na inona na inona izany, fa ny voalohany ny mamolavola ny theorem izay mbola tsy Pythagore.

Ejipta sy Babylona Fahiny

Pythagorean theorem, izay niresaka momba ny tantaran'ny famoronana ao amin'ny lahatsoratra, araka ny mpahay matematika alemà Cantor, dia fantatra amin'ny anarana hoe tany am-boalohany toy ny 2300 BC. e. tany Ejipta. Ny mponina fahiny 'ny fitondran' ny Neily Valley Farao Amenemhat fantatro ny hitsiny Febroary ³ + 4 = 5 ^{² ².} Misy ny mihevitra fa noho ny fanampian'ny ny telozoro amin'ny lafiny 3, 4 sy 5 ao amin'ny Egyptiana "tady natyagivateli" nilahatra lafiny.

Fantatra theorem an'i Pythagore tany Babylona. Ao amin'ny takelaka tanimanga miaraka amin'ny 2000 talohan 'i jk ary heverina ho nanjakan'i Mpanjaka Hammourabi, nahita ny tokotokony kajy ny hypoténuse ny tsara telozoro.

India sy i Shina

Ny tantaran'ny Pythagorean theorem dia mifandray amin'ny fahiny sivilizasiona ao India sy Shina. Bokiny mitondra ny lohateny "Xuan Zhou bi-Jin" Misy toromarika fa ejipsianina telozoro (ny lafiny mitantara toy 3: 4: 5) dia efa fantatra any Shina toy ny tany am-boalohany toy ny XII. BC. e. ary ny VI. BC. e. matematika izany fanjakana mahalala ny ankapobeny endriky ny theorem.

Fanorenana ny zoro tsara telozoro mampiasa Ejiptiana dia voalaza ao amin'ny bokiny mitondra ny lohateny Indiana "Sulva Sutra" miaraka amin'ny VII-V CC. BC. e.

Noho izany, ny tantaran'ny Pythagorean theorem ny fotoana teraka ny mpahay matematika sy filozofa grika niverina maro-jato taona.

porofo

Nandritra ny fisiany theorem dia iray amin'ireo fototra rafitsary. Tantaran'ny porofo ny theorem de Pythagore, angamba nanomboka tamin'ny fandinihana ny iray equilateral tsara telozoro. Ao amin'ny hypoténuse sy ny lafiny ireo efamira vita. Ilay "nitombo" ny hypoténuse, dia ahitana ny efatra triangles izay mitovy amin'ny voalohany. Ny efamira eo amin'ny cathetus izao no javatra dia avy amin'ny roa triangles toy izany. Simple sary dia mampiseho mazava tsara solontena ny mampanankery ny filazana namoaka tao amin'ny endriky ny theorem malaza.

Mitambatra porofo tsotra iray hafa rafitsary amin'ny alijebra. Efatra mitovy zo-zorony triangles amin'ny lafiny iray, b, c dia voasariky mba hamorona efamira roa: amin'ny lafiny ivelany (a + c) sy ny toetra anaty lafiny. Noho izany dia faritra kely ny kianja dia mitovy amin'ny ^2. Ny faritra ny lehibe kajy avy amin'ny isan'ny amin'ny sehatry ny kely kianja sy ny triangles (mahitsizoro faritra ny telozoro, dia mahatsiaro, dia kajy ny rijan (A * B) / 2), izany hoe ² + 4 * ((A * B) / 2), izay mitovy amin'ny ² + 2av. Ny faritra ny kianja lehibe dia azo kajy amin'ny fomba hafa - tahaka ny vokatry ny lafiny roa, izany hoe, (a + b) ^2, izay mitovy amin'ny ² + ² + 2av. Raha ny fandehany:

ary 2av + ² + ² + ² = 2av,

ary ny ² + ² = S ^2.

Maro variants ny lehilahy voazaha toetra theorem io. Ambony azy ireo niasa sy Euclid, ary ny Indiana ny mpahay siansa, ary Léonard de Vinci. Matetika olon-kendry fahiny no nitarika sary, ohatra izay hita etsy ambony ary tsy manome na fanazavana, afa-tsy an-tsoratra, "Indro," Ny tsotra ny voafaritra nanome porofo misy fanehoan-kevitra sasany, ary ny fahalalana fa tsy mitaky.

Ny tantaran'ny ny Pythagorean theorem, namintina tao amin'ny lahatsoratra mampisinda ny angano momba ny fiaviany. Na izany aza, dia sarotra ny sary an-tsaina fa ny anaran'ny lehibe sy ny filozofa grika mpahay matematika ve hitsahatra ny ho mifandray aminy.