Ny Median in antontan'isa: hevitra, fananana sy ny kajy

Mba manana hevitra momba izany, na ny tranga, matetika isika no mampiasa soatoavina eo ho eo. Izy ireo ampiasaina mba hampitaha ny haavon'ny karama ao amin'ny isan-karazany sehatra ny toe-karena, mari-pana sy ny rotsakorana eo amin'ny mitovy faritany ny ampy ny fotoana vanim-potoana, ny vokatry ny voly in samihafa jeografika faritra, sy ny sisa. D. Na dia izany aza, ny salam-tsy ny ihany no ankapobeny pamantarana - amin'ny tranga sasany ho an'ny fanombanana marina kokoa manatona toy ny medianina sarobidy. Ao amin'ny antontan'isa, dia be mpampiasa mpanampy fizarana famaritana toetra mampiavaka ny endri-javatra ao amin'ny nomena mponina. Andeha hojerentsika ny fomba mitovy amin'ny ny fanahy, ary inona no nahatonga ny mila ny fampiasana.

Median in Statistics: famaritana sy ny fananana

Sary an-tsaina toe-javatra manaraka ireto: ny mafy orina, miaraka amin'ny talen'ny 10 olona. Mpiasa tsotra mandray 1000 USD, sy ny mpitarika, izay, koa, dia ny tompony, -. 10.000 USD. Raha manao kajy ny amin'izay rafitrisa midika, raha ny fandehany fa ny salan-karama amin'ny zavamaniry dia mitovy ny 1900 UAH. Ho marina izany fanambarana izany? Na, mba haka ohatra, tany amin'ny hopitaly ihany paroasy dia sivy ny 36.6 ° C ny hafanana, ary olona iray izay dia 41 ° C. Ny rafitrisa eo ho eo amin'ity tranga ity dia (36.6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Fa izany akory tsy midika hoe isaky ny iray amin'ireo marary ankehitriny. Izany rehetra izany dia toa manondro ny hevitra fa ny fitaovana no tsy ampy matetika, ary izany no antony, ankoatra ny fampiasana ny salasalany. Ao amin'ny antontan'isa, izany dia antsoina hoe mpanondro ny safidy, izay hita mazava tsara eo afovoan'ny ny baiko andiam-fiovana. Raha kajy izany ho anatra ho antsika, dia mahazo 1000 UAH tsirairay. ary 36,6 ° C. Amin'ny teny hafa, ny medianina ao amin'ny antontan'isa dia zava-dehibe ny mizara ny isa eo amin'ny antsasaky ka amin'ny lafiny roa izany (miakatra na midina) ihany no nandamina ny isan'ny vondrona iray nomena napetraka. Noho izany fananana, famantarana io dia manana anarana maro: ny faha-50 percentile na quantile 0,5.

Ahoana no Amantarana ny medianina amin'ny antontan'isa

Ny fomba fikajiana io dia miankina amin'ny zava-dehibe inona no karazana variational andiany isika: a discrete na ny elanelam-potoana io. Ao amin'ny tranga voalohany, haino aman-jery dia tena tsotra antontan'isa. Ny tokony ataonao dia ny mahita isa ny peo, zarao amin'ny 2 ary avy eo hanampy ny vokatry ny ½. Tena tsara ny manazava ny fitsipiky ny fikajiana ny ohatra manaraka ity. Aoka hatao hoe efa antokony tahirin-kevitra eo amin'ny fahaterahana ka takiana mba hahitana inona no medianina.

Ny fananana ny sasany kajikajy tsotra, dia hahazo izany ny tiana singa dia: 195/2 + ½ = 98, i.e., Efa 98 dikan-. Mba hahitana ny hevitry ny hoe, ny matetika dia tokony tsy tapaka hanangonana, manomboka amin'ny kely indrindra safidy. Noho izany, ny isan'ny andalana roa voalohany dia manome antsika 30 Mazava fa misy 98 safidy ao. Fa raha manampy ny vokatry ny matetika ny safidy fahatelo (70), dia mahazo ny vola mitovy amin'ny 100 izany vao 98-I Variant, toy izany koa ny medianina dia ny fianakaviana izay manana janaka roa. Ary ny isan'ny elanelam-potoana io, dia matetika no nampiasa ilay raikipohy manaraka:

M _y = X + I _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _{amiko izay} itoeran'ny:

• X _Me - medianina ilaina ny elanelam-potoana io ny voalohany;
• Σf - ny isan'ny andian-dahatsoratra (isa ny peo);
• I _Me - medianina zava-dehibe isan-karazany;
• F _Me - medianina matetika isan-karazany;
• _{Me-S 1} - fitambaran'ny isan'ny peo ao amin'ny miaramilan'ny mialoha ny medianina.

Ary koa, tsy misy ny ohatra eto dia tena saro-takarina. Aoka hatao hoe manana tahirin-kevitra momba ny hasarobidin'ny karama.

Ny raikipohy mampiasa ny etsy ambony, dia mila isika aloha mba hamantarana ny medianina elanelam-potoana io. Toy ny isan-karazany toy izany no voafantina, ny fitambaran'ny matetika dia ambony kokoa noho ny antsasaky ny vola na matetika mitovy. Noho izany, mizara 510 tamin'ny 2, dia hitantsika fa mifanitsy fepetra io ny elanelam-potoana avy amin'ny karama sandan'ny 250.000 roubles. hatramin'ny 300.000 roubles. Ary azo atao ny hanolo ny angon-drakitra rehetra ao amin'ny raikipohy:

M _y = X + I _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / F _Ahy = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 arivo amby iray alina. RUB.

Manantena izahay ny lahatsoratra no manampy, ary ankehitriny manana hevitra mazava tsara ny zavatra ao amin'ny antontan'isa ny medianina sy ny fomba tokony kajy.