Ahoana no Amantarana ny tampon'ny parabola sy manangana azy

Amin'ny matematika, misy andiana mombamomba manontolo, izay manan-danja eo amin'ny toerana nipetrahan'ny ny quadratic mira. Fitoviana toy izany dia azo miresaka na Nianatra zava manokana sy ny handrindra famaky. Ny fototry ny efamira equations no hevitra ny fihaonan-dalana ny parabola sy mahitsy ô.

General fijery

Ny quadratic mira amin'ny ankapobeny dia manana ny rafitra manaraka izao:

famaky ² + bx + C = 0

Ao ny andraikitry ny "X Ny" no raisina toy ny misaraka hiovaova, ary ny fanehoan-kevitra rehetra. Ohatra:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Amin'ny tranga izay ny X mijoro ho toy ny teny, dia ilaina ny hanatitra azy ho toy ny miova ary hahita ny fototry ny mira. Ary rehefa afaka izany, ho azy ireo ny milaza fa ny polynomial sy hamaha ny X.

Noho izany, raha (x + 7) = a, ny mira maka ny endriky ny ² + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ary ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

ny ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Rehefa mitovy -1 fakany sy -2, dia mahazo izao manaraka izao:

X + 7 = 2 ary X + 7 = -1;

x = -9 ary X = -8.

Ny fakany dia ny soa toavina ao amin'ny X-Flag ny fihaonan-dalana hevitra amin'ny abscissa ny parabola. Raha ny marina, ny maha zava-dehibe dia tsy tena zava-dehibe raha ny tanjona dia mba mahita ihany ny tampon-parabola. Saingy ho an'ny tetika fakany anjara lehibe.

Ahoana no Amantarana ny tampon'ny parabola

Ndao hiverina any mira tany am-boalohany. Mba hamaliana ny fanontaniana ny fomba hahitana an-tampon-parabola, dia ilaina ny mahafantatra ny raikipohy manaraka:

X _sn = -b / 2a,

izay X _sn - ny lanjan'ny X-mandrindra ny tiana teboka.

Ahoana anefa no hahitana an-tampon-parabola tsy misy lanjany Y-mandrindra? Isika solointsika amin'ny vidiny azo amin'ny mira X Ary ho hitanao ny tiana miova. , Ohatra, isika hamaha ny mira manaraka izao:

X ² + 3 = 5 0

Isika no mahita ny hasarobidin'ny X-Flag ho an'ny vertex ny parabola:

X _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

X _sn = -1,5.

Tadiavo ny lanjan'ny Y-Flag ho an'ny vertex ny parabola:

Y = 2x ² + 4x 3 = (- 1,5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Ny vokany dia ny parabola tampon'isan'ny no misy ao amin'ny Flag (-1,5; -7.25).

Fanorenana ny parabola

Ny parabola dia iombonana ny hevitra, izay misy mitsangana mpiray ny symmetry. Noho izany antony izany, ny tena dia tsy sarotra fanorenana. Ny tena sarotra - dia ny manao ny marina kajy ny Flag ny hevitra.

Tokony vola manokana ny coefficients ny quadratic mira.

Ny coefficient vokany eo ny fitarihan'ny parabola. Amin'ny tranga raha manana sanda miiba, ny sampany dia nitarika lalindalina kokoa sady hisondrotra ny famantarana tsara - ny.

Coefficient dia mampiseho amin 'ny tanana lehibe parabola. Ny lehibe kokoa ny vidiny, ny lehibe kokoa dia ho.

Ny coefficient manondro ny fifindran ao amin'ny Y-mpiray mikasika ny niandohan'ny ny parabola.

Ahoana no Amantarana ny tampon-parabola, izay efa nianarantsika, ary mba hahitana ny fakany, dia tokony ho tarihin 'izao manaraka izao raikipohy:

D = amin 'ny ² -4ac,

izay D - dia ny discriminant, izay ilaina mba mahita ny fototry ny mira.

X ₁ = ^(- amin '+ V - D) / 2a

x ₂ = ^(- BV - D) / 2a

Ny azo soatoavin'ny X dia mifanitsy aotra soatoavin'ny y, toy ny Izy ireo no hevitra ny fihaonan-dalana ny x-mpiray.

Taorian'izay dia mariho eo amin'ny fiaramanidina handrindra ny vertex ny parabola sy ny soatoavina nahazo. Raha mila tsipiriany kokoa ny fandaharam-potoana dia ilaina ny mahita hevitra vitsivitsy kokoa. Ary izany no mifidy izay vidiny X, azo atao sehatra, ary hanolo izany amin'ny asa mira. Ny vokatry ny kajikajy dia ny mandrindra ny hevitra momba ny e-mpiray.

Mba hanatsorana ny dingan'ny fanorenana ny fandaharam-potoana, dia afaka manovo ny tsipika mitsangana amin'ny alalan'ny vertex ny parabola sy perpendicular ny x-mpiray. Izany no ho ny mpiray ny symmetry, amin'ny alalan'ny izay, manana teboka iray, dia azo faritana sy faharoa equidistant avy amin'ny voatsoaka tsipika.