Vector. koa ny vectors

Ny fianarana ny matematika mitondra ho foana karena sy ny fitomboana ao amin'ny isan-karazany ny zavatra sy ny fitaovana ho an'ny tontolo iainana modeling tranga. Noho izany, ny fanitarana ny foto-kevitra ny hamela mampahafantatra hamaroan'isa characterization ny tontolo iainana, miaraka amin'ny kilasy vaovao ny geometrical tarehimarika azo hamaritana ny isan-karazany ny teny. Fa ny fampandrosoana ny siansa sy matematika voajanahary mihitsy nangataka mitaky ny fampidirana sy ny fianarana ny vaovao sy ny fitaovana modeling mipongatra. Indrindra indrindra, maro ny ara-batana dia be tsy azo miavaka ihany ny isa, satria dia zava-dehibe sy ny fitarihan 'ny zavatra nataony. Ary satria ny nitarika fizarana toetra sy toromarika, ny isa soatoavina, avy eo, tamin'ny fototra izany, ary efa niova ho hevitra vaovao ny matematika - vectorielle hevitra.

Fototra matematika manao asa azy, koa, voafaritra ny antony ara-batana, ary izany dia nitarika ho amin'ny farany nanorenana ny Vector alijebra, izay ankehitriny mitondra anjara toerana goavana eo amin'ny fananganana ny teoria ara-batana. Mandritra izany fotoana izany, amin'ny matematika, ity karazana alijebra sy ny ankapobeny dia mety ho tena teny, ary koa ny fomba sy ny mamantatra vaovao mahazo vokatra.

Inona no atao hoe vectorielle?

Vector no napetraka ny andalana rehetra fizarana nitarika manana izany lavany sy ny tari-dalana efa voafaritra mialoha. Tsirairay amin'ny fizarana ity dia antsoina hoe vectorielle napetraka sary.

Dia mazava fa ny Vector dia ilazana ny sariny. Nitarika fizarana rehetra, izay maneho ny Vector, dia mitovy ny halavany sy ny fitarihana izay atao hoe, tsirairay avy, ny halavan'ny (tanteraka Module vidiny) sy ny tari-dalana vectorielle. Ny lavany dia asehon'ny IAI. Vectors roa dia lazaina fa mitovy izy ireo raha ny iray ihany izany tari-dalana sy ny lavany.

Tsipika nitarika ampahany izay nanomboka hevitra dia, ary ny farany - ny hevitra B, dia irery miavaka amin'ny baiko iray teboka roa (A, B). Diniho koa ny plurality ny tsiroaroa (A, A), (B, C) .... Napetraka io dia mampiseho ny Vector izay atao hoe aotra ka ilazana 0. Ny sary ny aotra vectorielle dia misy teboka. Module aotra Vector dia heverina ho aotra. Ny hevitra ny aotra vectorielle toromarika tsy tapa-kevitra.

Fa misy tsy aotra vectorielle no tapa-kevitra, nomena ny mifanohitra amin'izany, i.e. iray izay manana ny lavany mitovy, fa lalana mifanohitra amin'izany. Vectors izay mitovy na mifanohitra ny toro-lalana, antsoina hoe collinear.

Ny mety mampiasa ny vectors mifandray amin'ny fampidirana ny asa eo amin'ny vectors sy ny famoronana ny Vector alijebra, izay manana fananana be mitovy amin'ny ny mahazatra "isa" alijebra (na, mazava ho azy, misy ihany koa ny fahasamihafana lehibe).

Koa ny roa vectors (collinear) dia tanterahana amin'ny alalan'ny ny telozoro fitondrana (mametraka ny niandohan'ny ny Vector amin 'any amin'ny farany ny Vector a, dia ny Vector iray + amin' ny mampifandray an-tampon-Vector iray avy amin'ny vectorielle farany b) na ny parallelogram (mametraka nanomboka vectors A sy B nisy fotoana, dia Vector ny + B, manana-piandohana hevitra miaraka amin'izay koa, dia diagonal ny parallelogram, izay vita amin'ny vectors A sy B). Koa ny vectors (vitsy) dia azo tanterahana amin'ny alalan'ny fampiasana ny fitsipi-ny marolafy. Raha ny teny no collinear, ny tsirairay avy dia nihena voafaritra fanorenana.

Asa amin'ny vectors izay dia faritana Flag, dia nihena ny hetsika miaraka amin'ny isa: Ankoatra ny vectors - Ankoatra ny mety Flag, oh, raha misy = (x1, y1) sy ny amin '= (x2, y2), avy eo + amin' = (x1 + x2 , y1 + y2).

Vector matetika koa dia manana fananana rehetra algebraic izay raiki-tampisaka ny isa koa:

1. By permutation vola dia tsy niova;
   iray amin '= amin' + + iray
   Koa ny vectors amin'ny fananana manaraka ity avy amin'ny parallelogram fitondran'ny. Tokoa, inona no maha samy hafa ny zavatra mba hamintina ny vectors A sy B, raha ny diagonal ny parallelogram mbola toy izany koa?
2. Ny fananana ny associativity:
   (A + b) + d = iray + (b + c).
3. Manampy ny Vector ny aotra vectorielle tsy manova na inona na inona no:
   ny +0 = iray
   Tsy dia tena miharihary sary an-tsaina isika, raha misy telozoro amin'ny tsara koa ny fomba fijery.
4. Vector tsirairay dia manana ny mifanohitra Vector, ilazana ny - a; Vector Ankoatra izany, tsara sy ny ratsy, dia hitovy ny aotra: a + (- a) = 0.