Ny toetra sy ny eo ho eo ny karazana ao amin'ny antontan'isa sy ny fomba ny kajy. Karazana eo ho eo ny ao amin'ny antontan'isa fintinina: ohatra Table

Avy amin'ny fianarana ny siansa izany, antontan'isa, dia tokony ho fantatra mazava fa misy (ary koa misy ny siansa), be dia be ny teny izay tokony ho fantatrao sy mahatakatra. Anio isika dia hijery zavatra toy izany ho toy ny zava-dehibe eo ho eo, ary hahita izay karazana dia mizara ny fomba kajy azy ireo. Ary raha tsy mbola manomboka isika, dia aoka isika hiresaka kely momba ny tantara sy momba ny fomba sy ny antony nisy toy izany ny siansa, toy ny antontan'isa.

Tantara

Ny teny hoe "antontan'isa" mitarika ny fiandohany avy amin'ny teny latinina. Izany dia avy amin'ny teny hoe "toerana", ary midika hoe "zavatra", na "toe-javatra". Io famaritana fohy, ary ahitana taratra, raha ny marina, ny hevitra rehetra sy ny tanjon 'ny antontanisa. Ary manangona tahirin-kevitra momba ny toetry ny zavatra ary mamela antsika handinika toe-javatra rehetra. Miara-miasa amin'ny antontan'isa tafiditra tany Roma fahiny. Nisy notanterahina kaonty ny olom-pirenena maimaim-poana, ny taniny sy ny fananany. Antontan'isa amin'ny ankapobeny am-boalohany nampiasaina mba hahazoana antontan-kevitra momba ny isan'ny olona sy ny fananany. Ohatra, any Angletera, izao tontolo izao ny fanisam-bahoaka voalohany dia natao tamin'ny 1061. Khans izay nanjaka tany Rosia tamin'ny taonjato faha-13, koa dia nitarika ny fanisam-bahoaka haka hetra avy amin'ny resy tany.

Mampiasa antontan'isa tsirairay araka izay mahamety azy, ary matetika izany no nitondra ny vokatra nandrasana. Rehefa mahatsapa ny olona fa tsy matematika sy siansa fotsiny misaraka, izay tsy maintsy nianatra tsara, dia nanomboka niseho ny mpahay siansa voalohany izay liana amin'ny fampandrosoana. Ny olona izay nanjary liana voalohany ao amin'io faritra io, ary nanomboka mavitrika hahatakatra izany, dia mpanohana ny sekoly roa lehibe: ny Britanika sekoly ara-tsiansa sy ara-politika ny alemà rafitrisa fitantarana ny sekoly. Nipoitra voalohany tao amin'ny tapaky ny taonjato faha-17 ary nikendry ny hanolotra tranga ara-tsosialy amin'ny alalan'ny isa pamantarana. Dia nitady hamantatra lamina ara-tsosialy ao amin'ny tranga amin'ny alalan'ny fianarana ny antontan'isa. Mpanohana ny famaritana sekoly ara-tsosialy ihany koa ny namariparitra ny rafitra, fa mampiasa teny ihany. Tsy afaka an-tsaina ny zava-nitranga ny fihetsehana, mba hahatakatra bebe kokoa azy io.

Ao amin'ny tapany voalohan'ny taonjato faha-19, dia mbola iray hafa, ny fahatelo ity fitarihan'ny siansa: antontan'isa sy ny matematika. Lehibe tokoa ny fandraisana anjara ho fampandrosoana ny faritra ity nanao mpahay siansa malaza, statistician Adolf Ketle any Belzika. Izy no fantatra karazana eo ho eo ny soa toavina ao amin'ny antontan'isa, ary ny iraisam-pirenena nanomboka congresses hatao ny ny fandraisana an-tanana, natokana ho an'ny siansa. Hatramin'ny fiandohan'ny taonjato faha-20 ao amin'ny antontan'isa nanomboka ampiasaina kokoa ny fitaovana matematika teknika, toy ny teoria ny mety.

Amin'izao fotoana izao, ny siansa ny antontan'isa no entin'ny solosaina. Ny fampiasana fandaharana isan-karazany tsirairay dia afaka hanorina ny sary mifototra amin'ny tahirin-kevitra soso-kevitra. Ao amin'ny Internet misy ihany koa ny harena be izay manome angon-drakitra misy antontan'isa momba ny mponina ary tsy izany ihany.

Ao amin'ny fizarana manaraka dia hijery izay no tiana holazaina amin'ny teny toy ny antontan'isa, eo ho eo ny karazana sy ny mety. Manaraka izany, isika, mikasika ny fanontaniana momba ny fomba sy izay afaka mampiasa izany fahalalana izany.

Inona no atao hoe tarehimarika?

Izany dia siansa izay tena antony dia ny fandraisantsika vaovao ho an'ny fandalinana ny lalàn 'ny dingana mitranga eo amin'ny fiaraha-monina. Araka izany, dia afaka mamolavola ny hevitra fa antontan'isa mianatra ny fiaraha-monina sy ny trangan-javatra izay mitranga ao.

Misy antontan'isa siansa maro fitsipika:

1) ankapobe momba ny Antontanisa. -Dalam-pandrosoana fa ny fomba fanangonana ny antontan'isa tahirin-kevitra no fototry ny faritra hafa rehetra.

2) sosialy sy ara-toekarena ny antontan'isa. Izany mandalina ny macroeconomic trangan-javatra eo amin'ny lafiny teo aloha fananarana sy ny ara-tsosialy quantifies lamina.

3) matematika Antontan'isa. Tsy ny zava-drehetra eto amin'ity tontolo ity azo nisafo. Misy zavatra tsy maintsy mialoha. Matematika Statistics mianatra kisendrasendra hiovaova sy ny fizarana lalàna ny mety ao amin'ny antontan'isa.

4) Indostria sy ny iraisam-pirenena showgirl. Io saha tery izay mianatra ny hamaroan'isa lafiny trangan-javatra eo amin'ny firenena na ny sehatra sasany amin'ny fiaraha-monina.

Ary ankehitriny isika dia hijery karazana eo ho eo ny soa toavina ao amin'ny antontan'isa, dia vetivety mihevitra ny fampiharana amin'ny fomba hafa, tsy misy dikany toy ny antontan'isa faritra.

Karazana eo ho eo ny ao amin'ny antontan'isa

Eto isika dia tonga manan-danja indrindra, raha ny marina, ny lohahevitra ny lahatsoratra. Mazava ho azy, fa ny fampandrosoana ny ara-nofo sy ny fianarana foto-kevitra toy ny toetra sy ny eo ho eo ny karazana ao amin'ny antontan'isa sasany ilaina ny fahalalana ny matematika. Aloha, dia aoka isika hahatsiaro fa midika izany rafitrisa, harmonic, voafaritra sy quadratic.

Ny rafitrisa hoe, isika dia mbola any am-pianarana. Ny kajy tena fotsiny: maka vitsivitsy izahay isa eo anelanelan'ny izay tokony hahita. Atambaro ireo isa ka zarao ny isan'ny araka ny isa. Kajy, izany dia azo aseho toy izao manaraka izao. Manana maromaro isa, ho ohatra, ny isa tsotra indrindra: 1,2,3,4. Raha atambatra ananantsika 4 isa. Hitantsika ny eo ho eo toy izao manaraka izao: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Tena tsotra. Isika manomboka amin'ny izany, satria mora kokoa ny mahatakatra ny hevitry ny soatoavina eo ho eo ao amin'ny antontan'isa.

Fohifohy koa ny voafaritra hambara. Makà andian-isa, tahaka ny tamin'ny teo aloha ohatra. Fa ankehitriny, mba kajy ny voafaritra midika, dia mila hanaisotra ny fototry ny izay mitovy ny isan'ny isa ireo, ny asany. Noho izany, mba hahazoana ny ohatra teo aloha: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2,21.

Raha averina indray dia ny foto-kevitra momba ny harmonic hambara. Ahoana no ahafahanao mahatsiaro tany am-pianarana matematika ny kajy karazana fitaovana io, dia ilaintsika ny voalohany hahita maro, jereo isan'ny andian-dahatsoratra. Izany hoe, isika mizara ny vondrona tamin'izany isa. Noho izany nahazo isa indray. Ny tahan'ny ny vola sy ny vola no ho harmonic hambara. Raiso ohatra ny mitovy isa 1, 2, 3, 4. Reverse isa no mitovy: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Ary ny harmonic azo kajy midika toy izao manaraka izao: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

Ireo rehetra ireo karazana eo ho eo ny soa toavina ao amin'ny antontan'isa, ohatra izay efa heverina ho anisan'ny vondrona iray antsoina hoe fahefana. Misy ihany koa ny fitaovana ara-drafitra, izay isika dia hijery aoriana. Ankehitriny dia mifantoka amin'ny endrika voalohany.

Power eo ho eo soatoavina

Efa niresaka momba ny kajy, sy ny harmonic voafaritra. Misy ihany koa ny endrika sarotra kokoa, atao hoe RMS. Na izany ary aza mankany an-tsekoly, dia tena tsotra ny kajy. Ara-ilaina ny dia nodimandry any maromaro efamira ny isa, avy eo dia mizara ny vokatry ny isan'ny, ka mianara rehetra izany kianja faka. Fa ny toerana tena andian-dahatsoratra dia hijery toy izao: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Raha ny marina, izany rehetra tranga manokana fotsiny ny fahefana eo ho eo. Anarana iombonana amin'ny ankapobeny, izany dia azo lazaina toy izao manaraka izao: ny ambaratongam-n-Nogo mba ambaratonga N dia mitovy amin'ny fototry ny isan'ny ny isa ao amin'ny n-hydrochloric ambaratonga hizarana ny isan'ny isa ireo. Na dia tsy ho sarotra araka toa.

Na izany aza, dia ny ambaratongam-ny eo ho eo ny dia tranga manokana ny karazana iray - mpanelanelana amin'ny tontolo-Kolmogorov. Raha ny marina, ny fomba rehetra izay efa nahita soatoavina samihafa nahatratra teo aloha, dia azo aseho ho toy ny ^{raikipohy: Y -1 * ((Y (} X ₁₎ + Y (x ₂₎ + Y (x ₃₎ + ... + _{Y (x N)) / N} ). Eto ny hiovaova X - dia ny isan'ny andalana sy ny Y (x) - nisy ny asa, fa izay mino ny salam-. Ho an'ny, dia ataovy hoe ho eo amin'ny asany dia quadratic Y = x ^2, sy ny eo ho eo e = X. Izany no gaga ny antsika indraindray dia mampiseho antontan'isa. Karazam-eo ho eo ny dia mbola tsy nandamina teo anatrehan'i ny farany. Ankoatra izany, dia misy ihany koa ny rafitra faharoa. Andeha horesahintsika ny momba azy ireo.

Ara-drafitra eo ho eo ny ny antontan'isa. lamaody

Izany somary sarotra ny rehetra. Mba handrodanana ireo karazana eo ho eo ny ao amin'ny antontan'isa sy ny fomba ny fikajiana, dia mila mieritreritra tsara. Misy lehibe roa eo ho eo ny fomba ara-drafitra sy salasalany. Dia hahatakatra ny voalohany.

Fashion no tena fahita. Izany no ampiasaina matetika indrindra mba hamaritana ny fitakiana izany, na izany zavatra izany. Mba hahitana ny vidiny, dia mila mahita aloha ny Modal elanelam-potoana io. Inona moa izany? Modal isan-karazany - ny soatoavina isan-karazany izay misy singa manana ny ambony indrindra matetika. Ilaina hisongadina ny hahatakatra bebe kokoa ny karazana lamaody sy ny eo ho eo ny soa toavina ao amin'ny antontan'isa. Ary ny latabatra, izay hiresaka momba eto ambany, dia ampahany amin'ny olana, ny fepetra izay:

Mamaritra ny fomba araka ny fiàsan'ny ny zavamaniry output isan'andro.

Amin'izao tranga, ny Modal isan-karazany - ny fanondroana ampahany Output isan'andro ny isan'ny olona lehibe indrindra, izany hoe 40-44. Ny fetra ambany ny - 44.

Ary ankehitriny isika dia hiresaka momba ny fomba kajy izany lamaody izany. Ny raikipohy dia tsy tena sarotra ary azo soratana toy ny: M = X _{1 + N * (f M -f M} -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + _1)). Eto ampy _M - Modal elanelam-potoana io matetika, F _M-1 - elanelam-potoana eo anatrehan'ny Modal matetika (amin'ity tranga ity 36-40), F _{M + 1} - rehefa Modal matetika elanelam-potoana io (ho antsika - 44-48), N - ny elanelam-potoana io sanda ( izany hoe ny maha samy hafa ny ambany sy ny ambony nifatotra)? X ₁ - ambany fetra sarobidy (ao amin'ity ohatra 40). Ny fahafantarana izany rehetra izany angon-drakitra, dia afaka manao kajy ny lamaody mora foana eo isan'andro ny isan'ny Output: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Ara-drafitra eo ho eo ny antontan'isa. Median

Andeha isika handinika bebe kokoa ity ny karazana drafitra hiovaova, ny medianina. Details izany dia tsy hijanona, lazao ihany ny fahasamihafana amin'ny karazana teo aloha. Ny Median rafitsary bisects zoro. Tsy noho ny na inona na inona ao amin'ny antontan'isa io karazana salantsalany izany atao hoe. Raha ny laharana isa (ohatra, eo amin'ny mponina iray manokana amin'ny niakatra lanjan'ny lamin 'ny isa), ny medianina dia zava-dehibe izay ny andian-dahatsoratra mizara ho roa mitovy isa.

Hafa karazana eo ho eo ny ao amin'ny antontan'isa

Ara-drafitra karazany, miaraka amin 'ny hery vokatra dia tsy izay rehetra ilaina ho an'ny kajy faritra isan-karazany. Zarao sy ireo karazana tahirin-kevitra. Noho izany, dia misy zavatra mavesa-eo ho eo ny. Io karazana no ampiasaina, rehefa maro no hafa "tena lanjany". Izany dia azo hazavaina amin'ny alalan'ny ohatra tsotra. Raiso ny fiara. Izy io no mahatonga ny hafainganam-pandehan'ny amin'ny hafa amin'ny fizaram-potoana samy hafa. Amin'ity tranga ity ny tsirairay samy hafa sy ny soatoavina ireo fizaram-potoana sy ny velocities. Ankehitriny, ireo banga ary ho tena vato. Nahantona afaka manao karazana eo ho eo ny fahefana.

Ao amin'ny hafanana koa ny teknolojia ampiasaina karazana eo ho eo ny hafa - eo ho eo ny vatan-kazo. Izany dia aseho ao amin'ny raikipohy fa sarotra, dia tsy antony.

Aiza no ampiasaina?

Statistics - ny siansa izay tsy mifamatotra na dia iray sehatra. Na dia noforonina izay tafiditra ao ny ara-tsosialy sy ara-toekarena tontolo, saingy amin'izao fotoana izao ny fomba sy ny lalàna no ampiharina eo amin'ny fizika, simia, ary biolojia. Ny fananana fahalalana ao amin'io faritra io, dia afaka mamantatra ny fironana mora foana ny fiaraha-monina sy mba hisorohana ny fandrahonana ara-potoana. Matetika isika no mandre ny teny hoe "dia atahorana ny antontan'isa", ary ireo no tsy teny foana. Io siansa dia milaza amintsika ny momba ny tenantsika, sy noho ny fianarana dia afaka mampitandrina mikasika ny zavatra mety hitranga.

Inona no karazana eo ho eo ny ao amin'ny antontan'isa?

Ny fifandraisana eo ireo dia tsy foana, eto, ohatra, dia tsy ara-drafitra karazana mifandray misy raiki-pohy. Fa ny hery ny zava-drehetra fa tsy hoe zavatra mahaliana. Ohatra, misy ny fananan'ny ny rafitrisa midika roa foana isa lehibe noho na mitovy ny voafaritra hambara. Kajy hosoratana toy ny: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . Izany dia manaporofo ny tsy fitoviana ny famindrana ny zo ho amin'ny ankavia, ary bebe kokoa Grouping. Noho izany, dia mahazo ny fototry ny maha samy hafa, naorina ao an-kianja. Koa satria misy maro dia tsara joro, tsirairay avy, ny tsy fitoviana lasa marina.

Ankoatra izany dia misy fifandraisany ankapobeny soatoavina. Raha ny fandehany fa ny harmonic midika foana kely noho ny voafaritra midika, izay kely noho ny rafitrisa hambara. Ary ny farany dia, kosa, kely noho ny hoe ratsy kianja. Afaka manamarina izany fifandraisana tsy miankina avy amin'ny ohatry ny isa roa - 10 sy 6.

Inona no eto amin'ity mahaliana?

Manontany tena aho hoe inona no karazan-tany eo ho eo ny antontan'isa izay toa mampiseho ny sasany eo ho eo ambaratonga, raha ny marina dia afaka milaza ny olona izay mahafantatra zavatra betsaka kokoa. Rehefa mijery ny vaovao, tsy misy olona mieritreritra momba ny dikan'ny isa ireo, ary ny fomba hahitana azy rehetra.

Inona kokoa, dia afaka mamaky teny?

Fa bebe kokoa fampandrosoana ny foto-kevitra, dia manoro hevitra fa mamaky (na mihaino) iray momba ny fianarana ambony antontanisa sy matematika. Eny tokoa, ato amin'ity lahatsoratra ity, dia niresaka momba ny sombin-kazo eo ihany izay misy izany ny siansa, ary ny tenany dia mahaliana kokoa noho ny dia toa Raha vao jerena.

Rehefa izany fahalalana izany dia manampy ahy?

Mety ho mahasoa ho anao eo amin'ny fiainana. Fa raha liana amin'ny ny maha-ara-tsosialy trangan-javatra, ny rafitra sy ny vokany eo amin'ny fiainanao, dia ny antontan'isa dia hanampy anao ho amin'ny fahatakarana lalina kokoa ireo olana. Amin'ny ankapobeny, dia afaka mamaritra saika ny lafiny rehetra amin'ny fiainana, raha ampiasaina amin'ny ny antontan-kevitra azo ampiasaina. Eny ary, avy eo, toerana sy ny fomba hahazoana fanazavana ho an'ny fanadihadiana - ny lohahevitra ho an'ny lahatsoratra iray hafa.

famaranana

Ary fantatsika fa misy ho samy hafa ny eo ho eo ny ao amin'ny antontan'isa: Ny hatraiza sy ara-drafitra. Tsy nahatakatra ny fomba ny fikajiana, ary aiza sy ny fomba azo ampiharina.