Ny fitsipi-fahasamihafana fototra, nampihatra matematika

Aloha, Tsara hotadidina fa toy izany Differential sy ny matematika mitondra heviny izany.

Differential asany dia ny vokatry ny derivative asa ny tohan-kevitra momba ny Differential ny tohan-kevitra. Kajy, io foto-kevitra azo soratana toy ny hoe: dy = Y '* dx.

Kosa, mba hamaritana ny derivative ny fitoviana Y '= Lim dx-0 (dy / dx), ary mba hamaritana ny fetran'ny - ny teny dy / dx = x' + α, izay misy ny fikirana α dia matematika faran'izay be.

Noho izany, andaniny roa ny teny dia tokony ho maro ny dx, izay farany manome dy = y '* dx + α * dx, izay dx - dia faran'izay fiovana eo amin'ny ny tohan-kevitra, (α * dx) - ny hasarobidin'ny izay azo tsirambina, dia dy - increment asa, ary (Y * dx) - ny tena ampahany amin'ny increment na Differential.

Differential asany dia ny vokatry ny derivative asa eo amin'ny Differential ny tohan-kevitra.

Ankehitriny dia ilaina ny mandinika ny fototra fitsipi-fahasamihafana, izay matetika ampiasaina amin'ny matematika fanadihadiana.

Theorem. Derivative vola mitovy isa ny vokatra azo avy singa: (a + c) = ny '+ d'.

Toy izany koa, ity fitsipika ity, dia ho mavitrika ny derivative ny fahasamihafana.
Ny vokatry danogo fitsipi-fahasamihafana dia ny filazana fa ny derivative ny maro ny teny mitovy isa ny vokatra azo amin'ny alalan'ny teny ireo.

Ohatra, raha te-hahita ny derivative ny teny (a + c-k) ', dia ny vokany dia fanehoana ny' + d 'l'.

Theorem. Ny vokatry ny matematika derivative asa differentiable amin'ny teboka iray mitovy ny isa ahitana ny vokatry ny lafin-javatra voalohany ny faharoa derivative sy ny vokatry ny lafin-javatra faharoa ho voalohany derivative.

Theorem no kajy voasoratra toy izao manaraka izao: (a * c) '= iray + ny' + ny '* s. Ny vokatry ny ny theorem dia hevitra fa ny antony tsy tapaka ao amin'ny derivative ny vokatra mety ho entina eny ivelan'ny derivative asa.

Amin'ny endrika iray algebraic maneho hevitra, ity fitsipika ity voasoratra toy izao manaraka izao: (a * c) = ny * iray ', izay iray = const.

Ohatra, raha te-hahita ny derivative ny teny (2a3) ', ny vokany dia ny valiny: 2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2.

Theorem. Derivative asa fifandraisana mitovy ny tahan'ny eo ny maha samy hafa ny derivative ny numerator ampitomboina ny denominator sy ny fotoana numerator ny derivative ny denominator sy ny tora-droa ny denominator.

Theorem no kajy voasoratra toy izao manaraka izao: (a / c) '= ( ny' * ny * A-D ') / ^2.

Ho famaranana, dia ilaina ny mandinika ny fitsipika ho an'ny differentiating mitambatra asany.

Theorem. Nomena ny fuktsii e = F (x), izay x = d (T), dia ny asa Y, amin'ny fanajana ny miova T, antsoina hoe sarotra.

Araka izany, ao amin'ny matematika fandalinana ny derivative ny anjara asa mitambatra dia raisina ho toy ny derivative ny asa ampitomboina ny derivative ny ny zana-asany. Fa ny tsy hanahirana ny fitsipiky ny fahasamihafana ny asa sarotra ao amin'ny endriky ny latabatra.

Amin'ny fampiasana izany tsy tapaka latabatra dia mora ny mitadidy Dérivés. Ny sisa amin'ny Sampanteny ny asa sarotra mety ho hita, raha mampihatra ny fitsipiky ny fahasamihafana ny asa izay efa voalaza ao amin'ny theorems sy corollaries ho azy ireo.