Equilateral telozoro: fananana, famantarana, faritra, paritra

Mazava ho azy any am-pianarana rafitsary be fe-potoana dia natokana ho amin'ny fianarana ny triangles. Ny mpianatra manao kajy ny amin'izay lafiny, hanorina bisector sy haavo, mba hahitana hoe inona endriny dia mitovy amin'ny samy izy, ary ahoana ny fomba tsotra indrindra hahitana ny faritra sy ny paritra. Toa tsy miditra mora raisina eo amin'ny fiainana, fa indraindray mbola ilaina ho fantatra, ohatra, ny fomba hamaritana fa ny equilateral telozoro na obtuse. Ahoana no hanao izany?

karazana triangles

Ny teboka telo izay tsy mitoetra eo ihany tsipika mahitsy, ary ny fizarana izay mampifandray azy ireo. Toa fa io isa - ny tena tsotra. Inona no mety ho ny triangles, raha manana antoko telo? Raha ny marina, tena maro ny safidy, ary ny sasany amin'izy ireo dia nomena fiheverana manokana ao amin'ny sekoly rafitsary Mazava ho azy. Equilateral telozoro - equilateral, izany hoe ny lafiny rehetra sy ny lafiny Mitovy. Manana maromaro miavaka fananana, izay hodinihina bebe kokoa.

Ao amin'ny isosceles ihany antoko roa, dia tonga ny tena mahaliana ihany koa. Ao amin'ny mahitsizoro sy obtuse-zorony triangles, toy ny mora ny maminavina, tsirairay avy, iray amin'ireo lafiny tsara na obtuse. Na izany aza, dia afaka ho isosceles.

Misy ihany koa ny manokana endriky ny telozoro, antsoina hoe ilay Egyptiana. Ny lafiny dia 3, 4 sy 5 vondrona. Amin'izay fotoana izay, dia mahitsizoro. Misy mihevitra fa toy izany no telozoro fampiasan'ny ny Egyptiana sy ny mpanao mari-trano mpandrefy mba hanorina mifanapaka mahitsy. Misy mihevitra fa miaraka amin'ny fanampian'ny malaza nanorina piramida ireo.

Ary na ny vertices ny telozoro dia afaka mitoetra eo amin'ny tsipika mahitsy. Amin'ity tranga ity dia hatao hoe simba, raha ny sisa - tsy simba. Fa izy ireo dia iray amin'ireo foto-kevitra ny fianarana ny rafitsary.

equilateral telozoro

Mazava ho azy, ny marina foana isa lehibe indrindra mahatonga ny fahalianana. Toa ho be pitsiny kokoa, kanto kokoa. Formula fikajiana ny toetra dia matetika fohy kokoa ary mora kokoa noho ny mahazatra ny endriny. Izany koa dia mihatra amin'ny triangles. Tsy mahagaga, ny fianarana ny rafitsary, dia nandoa be saina: mpianatra dia ampianarina hanavaka ny marina olo-malaza avy amin'ny hafa, ary miresaka momba ny sasany amin'ireo toetra mampiavaka ny mahaliana.

Endri-javatra sy ny fananana

Rehefa mety-tsaina avy amin'ny anaram-boninahitra, ny lafiny tsirairay equilateral telozoro dia mitovy ny roa hafa. Ankoatra izany, dia manana endri-javatra maromaro izay azo na tsy tapa-kevitra raha ny marina isa.

• ny lafiny rehetra dia mitovy, ny vola dia 60 degre;
• bisectrix, ary ny haavony medianina nalaina avy isaky ny vertex hifanitsy;
• telozoro ankavanana efa telo famaky ny symmetry, dia niova rehefa mihodina ny 120 fiakarana.
• afovoan-voasoratra faribolana koa ny ivon'ny faribolana ny circumscribed sy ny teboka amin'ny fihaonan-dalana ny medians, bisectors, havoana sy medianina perpendiculars.

Raha toa ka misy, fara fahakeliny, iray amin'ireo ambony toetra, dia ny telozoro - equilateral. Fa ny marina isa fotsiny ireo rehetra ireo fiampangana.

Ny triangles manana fananana maro miavaka. Voalohany, ny andalana afovoany, dia ampahany izay mizara ireo lafiny roa amin'ny antsasany, ary ny fahatelo mitovy, mitovy amin'ny antsasaky ny faladiany. Faharoa, ny isan'ny ny lafiny rehetra ny isa 180 degre foana. Ankoatra izany, ny telozoro misy iray hafa mahaliana fifandraisana. Noho izany, tamin'ny lafiny lehibe dia lehibe kokoa zoro sy ny mifamadika amin'izany. Fa izao, mazava ho azy, na amin'iza na equilateral telozoro fifandraisana, satria manana ny lafiny rehetra mitovy.

Voasoratra sy circumscribed faribolana

Matetika ao amin'ny Mazava ho azy fa ny rafitsary toy ny mpianatra hianatra ny fomba endriny atao hifaneraserana amin'ny tsirairay. Indrindra indrindra, ny fianarana faribolana voasoratra ao marolafy momba na akaiky ireo. Inona no momba?

Voasoratra antso boribory ity, fa izay rehetra lafiny roa amin'ny marolafy dia tangents. Voalaza - izay manana marimaritra iraisana amin'ny lafiny rehetra. Fa azo atao foana telozoro tsirairay mba hanamboarana na ny voalohany na ny faharoa faribolana, nefa iray monja no avy isan-karazany. Porofo amin'izy roa lahy ireto theorems dia nomena tao amin'ny sekoly iray Mazava ho azy fa ny rafitsary.

Ankoatra ny fikajiana ny masontsivana ny tenany triangles, olana sasany ihany koa ny mahakasika ny fikajiana ny radii ireo faribolana. Ary mikasika ny raikipohy
equilateral telozoro toy izao manaraka izao:

R = a / √ 3;

R = A / 2√ 3;

izay R - ny nipoaka ny soratra faribolana, R - ny nipoaka ny circumscribed faribolana, iray - lafiny halavan'ny telozoro.

Ny fikajiana ny hahavony, paritra sy ny faritra

Ny tena masontsivana izay Dinihiny mpianatra anjara amin'ny fianarana ny rafitsary, mbola niova fa saika misy olo-malaza. Ity paritra, ny faritra sy ny haavony. Misy isan-karazany rijan noho ny tsotra ny kajikajy.

Noho izany, ny paritra, izany hoe ny halavan'ny lafiny rehetra, dia kajy amin'ny fomba manaraka ireto:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, izay iray - lafiny iray koa amin'ny equilateral telozoro, R - ny nipoaka ny faribolana, R - soratra.

hahavony:

H = (√ 3/2) * a, izay iray - halavan'ny lafiny.

Farany, ny raikipohy ny iray equilateral telozoro, ny kianja dia avy amin'ny faneva, izany hoe ny vokatry ny fototra sasany ny hahavony.

S = (√ 3/4) * ny ^2, izay iray - halavan'ny lafiny.

Koa zava-dehibe izany dia azo kajy ny masontsivana voalaza na soratra faribolana. Mba hanaovana izany, dia misy ihany koa ny raikipohy manokana:

S = 3√ ̅3r ² = (3√ 3/4) * R ^2, izay R sy R - ny radii ny voasoratra sy circumscribed faribolana.

trano

Mahaliana iray hafa karazana asa mifandraika anisan'izany triangles, no ilaina mba hanao izao na izao isa, mampiasa ny kely indrindra napetraka ny
Fitaovana: kompà ary ho mpanapaka tsy misy graduations.

Mba hanorina ny equilateral telozoro ihany fitaovana ireo, dia tsy maintsy manaraka ny dingana vitsivitsy.

1. Ilaina mba hanao faribolana akory va nipoaka, ary mifantoka amin'ny tondro molotra voafidy teboka A. Ilaina ny homarihina.
2. Avy eo dia mila hanatona ny tsipika amin'ny alalan'ny io hevitra io.
3. Sampanan-dalana ny faribolana sy ny tsipika mahitsy dia tsy maintsy tendrena ho B sy C. fanorenana rehetra dia tsy maintsy tanterahina amin'ny lehibe indrindra izay azo atao marina tsara.
4. Avy eo, dia ilaina ny hanangana hafa mitovy faribolana amin'ny nipoaka sy ny afovoany teboka C na Arc amin'ny mety masontsivana. niampita hevitra ho tendrena ho D sy F.
5. Point B, F, D tsy maintsy mifandray amin'ny fizarana. An equilateral telozoro dia vita.

Ny vahaolana amin'ny zava-manahirana toy izany matetika ho olana am-pianarana, fa fahaiza-manao izany dia mety ho ilaina eo amin'ny fiainana andavanandro.