Ny asa ny teoria ny mety ny fanapahan-kevitra. Tsangan-kevitra mety ho an'ny Dummies

Matematika Mazava ho azy fa manomana ny mpianatra be dia be ny tsy ampoizina, ny iray izay - dia ny asa ny teoria ny mety. Noho ny fanapahan-kevitra toy izany ny mpianatra asa dia misy ny olana eo amin'ny efa ho zato isan-jaton'ny fotoana. Mba hahatakarana sy ny hahatakatra io fanontaniana io dia tsy maintsy mahalala ny fitsipika fototra, axioms, famaritana. Mba hahatakarana ny soratra ao amin'ny boky, dia tokony ho fantatrao ny fanapahan-jiro. Izany rehetra izany no soso-kevitra ny hianatra.

Siansa sy ny fampiharana

Koa satria manolotra ny fahalavoana isika Mazava ho azy fa "teoria momba ny mety ho Dummies", tsy maintsy miditra aloha ny hevitra fototra sy ny taratasy fanafohezan-teny. Mba manomboka mamaritra ny hevitra "mety teorian'ny". Inona no siansa izany ary inona no ho? Azo inoana teorian'ny - dia iray amin'ireo sampana ny matematika izay mandalina ny trangan-javatra sy ny kisendrasendra soatoavina. Mandinika ihany koa izy fomba, fananana sy ny asa tanterahana amin'ny kisendrasendra ireo hiovaova. Nahoana no ilaina? Miely patrana siansa tao amin'ny fianarana ny natiora. Izay mety ho dingana voajanahary sy ara-batana dia tsy afaka atao raha tsy misy ny fisian'ny randomness. Na dia nandritra ny fanandramana dia voasoratra araka ny marina tsara araka izay azo atao ny vokatra, raha toa miverimberina fitsapana toy izany koa amin'ny avo ny vokatra mety tsy ho toy izany koa.

Ohatra ny olana amin'ny mety teorian'ny Hodinihintsika fa hitanao ho an'ny tenanao. Ny vokatra dia miankina amin'ny anton-javatra maro isan-karazany, izay saika tsy ho vita ny tafiditra ao na hisoratra anarana, fa Kanefa manana fiantraikany lehibe eo amin'ny vokatry ny fanandramana. Mazava ohatra no olana ny famaritana ny leha ny planeta, na ny tapa-kevitra ny toetr'andro, ny mety ho mahita ny olom-pantatra an-dalana hiasa sy tapa-kevitra ny hahavony ny Hanketo atleta. Izany ihany koa ny teoria ny mety dia ny fanampiana ny mpanakalo lehibe eo amin'ny fifanakalozana tahiry. Ny asa ny teoria ny azo inoana, ny fanapahan-kevitra izay nanana olana maro teo aloha dia ho anao Tena ho hamaivanina ireo rehefa afaka telo na efatra ohatra etsy ambany.

zava-mitranga

Araka ny voalaza tany aloha, ny siansa dia mianatra zava-nitranga. Teorian'ny azo inoana, ohatra ny hamahana olana, Hodinihintsika aoriana, fianarana karazana iray ihany - kisendrasendra. Na izany aza anefa, dia tsy maintsy fantatrareo fa ny zava-nitranga dia afaka ny ho telo karazana:

• Impossible.
• Azo Itokisana.
• Kianjoanjo.

Dia manolotra voalaza kely tsirairay avy izy ireo. Impossible zava-nitranga dia tsy hitranga na inona na inona toe-javatra. Ohatra amin'izany: ny matin'ny hatsiaka ny rano amin'ny hafanana ambony aotra Extruding goba kitapo ny baolina.

Zava-nitranga sasany mitranga foana amin'ny fahatokiana tanteraka, raha toa ny toe-javatra rehetra. Ohatra, nahazo karama, araka ny fanompoany, nahazo ny diplaoma ambony matihanina fampianarana, raha nandalina tamim-pahatokiana, nandalo ny fanadinana ka nahazo ny diplaoma sy ny sisa.

Amin'ny kisendrasendra zava-mitranga kely sarotra kokoa: ao amin'ny Mazava ho azy fa ny fanandramana, dia mety hitranga na tsia, ohatra, mba hisintona ny abidy amin'ny karatra tokotanin-tsambo, ka ny ambony indrindra ny telo fanandramana. Ny vokatr'izany dia azo nahazo toy ny ezaka voalohany, ary toy izany koa, amin'ny ankapobeny, dia tsy mahazo. Azo inoana ny niandohan'ny ny hetsika ary mianatra siansa.

mety

Amin'ny ankapobeny dia hijery ny mety hisian'ny soa aman-tsara ny vokatry ny zava-nitranga, izay ny hetsika miseho. Tombanana ny mety amin'ny hatsaran'ny ambaratonga, indrindra raha hamaroan'isa tombana misy azo atao, na sarotra. Ny asa ny teoria ny mety ny fanapahan-kevitra, na ny marimarina kokoa ny fanombanana ny mety ho zava-nitranga iray, dia midika hoe fitadiavana ny tena mety ho anjara mahomby vokatra. Mety in Matematika - ny isa toetra ny hetsika. Mitaky toetra avy amin'ny zero ny iray, ilazana ny taratasy P. mitovy Raha P aotra, ny zava-nitranga dia tsy afaka hisy raha ny vondrona, ny hetsika dia hatao amin'ny tena mety. Arakaraka P manatona ny firaisan-tsaina, ny matanjaka ny mety vokatry ny soa aman-tsara, sy ny mifamadika amin'izany, raha manakaiky ny aotra, ary ny hetsika hitranga amin'ny ambany mety.

fanafohezan-teny

Ny asa ny teoria ny azo inoana, ny fanapahan-kevitra izay ho sendra tsy ho ela, dia mety misy ny fanafohezan-teny manaraka ireto:

• !;
• {};
• N;
• P sy P (X);
• A, B, C, sns .;
• N;
• M.

Misy olon-kafa; fa fanazavana fanampiny, dia ho toy ny ilaina. Tsy soso-kevitra Voalohany, hazavao ny fampihenana aseho etsy ambony. Voalohany ao amin'ny lisitra hita factorial. Mba ataovy mazava, dia hanome ohatra: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 na 3 = 1 * 2 * 3 !. Ankoatra izany, ao amin'ny vy fanitsiana tongotra plurality anoratako ny efa voafaritra mialoha ny, ohatra {1, 2, 3, 4, .., n} na {10, 140, 400, 562}. Ireto manaraka ireto tarehimarika - voajanahary napetraka ny isa dia tena fahita eo amin'ny asa ny ny mety teorian'ny. Araka ny voalaza teo aloha, P - dia ny mety, ary P (X) - dia ny mety ho fisehoan-javatra hetsika H. abidy Latina ilazana zava-nitranga, ohatra: A - tratra fotsy baolina B - manga, C - mena na, tsirairay avy ,. Small taratasy N - dia ny isan'ny rehetra mety hitranga, sy ny M - isan'ny manankarena. Noho izany, dia mahazo ny kilasika fitsipika ho mahita ny mety ho asa fototra: F = m / n. Ny kevitra ny mety "ho an'ny Dummies", angamba, ka voafetra ny fahalalana. Ary mba hahazoana ny tetezamita ho any amin'ny vahaolana.

Olana 1. Combinatorics

Mpianatra Group mampiasa olona telo-polo, izay tsy maintsy mifidy ny anti-panahy, ny lefitry ny mpikarakara sy ny toeram-pivarotana. Mila mahita fomba maro hanaovana an'io asa io. Ny andraikitra toy izany dia afaka mitranga eo amin'ny fanadinana. Teoria ny mety, fa ny asa mandinika isika ankehitriny, mety ahitana asa avy amin'ny Mazava ho azy fa ny combinatorics, mety hahita ny klasika, geometrical sy tanjona ho an'ny tena raiki-pohy. Eto amin'ity ohatra, isika hamaha ny asa mazava ho azy combinatorics. Isika miroso amin 'ny fanapahan-kevitra. Io asa io dia tsotra:

1. N1 = 30 - ny mety ho mpitandrina ny vondrona mpianatra;
2. n2 = 29 - ireo izay afaka maka ny lahatsoratra ny solombavambahoaka;
3. n3 = 28 olona fampiharana ny fivarotana mpikarakara.

Rehetra ataontsika dia hahita ny safidy tsara indrindra, izany hoe ny maro ny olo-malaza rehetra. Noho izany, dia mahazo: 30 * 29 * 28 = 24360.

Izany no ho valin 'io fanontaniana io.

Olana 2. nanova

Tamin'ny fihaonambe 6 mpandray anjara, ny mba tapa-kevitra tamin'ny filokana avokoa izy. Mila mahita ny isan'ny safidy azo atao ny antsapaka. Eto amin'ity ohatra, dia mihevitra ny permutation ny enina singa, izany hoe mila mahita ny 6!

Fehintsoratra fanapahan-jiro ny efa voalaza, inona izany sy ny fomba kajy. Tanteraka raha ny fandehany fa misy 720 ny safidy ho an'ny hantsaka intsony. Raha vao jerena, dia tena asa sarotra fohy sy tsotra vahaolana. Izany no asa izay mandinika ny teoria ny mety. Ahoana no hamahana ny olana amin'ny ambaratonga ambony, isika dia hijery ireto ohatra manaraka ireto.

asa 3

Ny vondrona mpianatra hatramin'ny roa-polo-dimy lahy dia tokony ho zaraina ho vondrona telo enina, sivy sy folo. Manana: N = 25, K = 3, N1 = 6, n2 = 9, n3 = 10. Dia mbola ny hanolo ny marina soatoavina eo amin'ny raikipohy, dia mahazo: N25 (6,9,10). Rehefa avy tsotra kajikajy dia mahazo valiny - 16,360,143 800. Raha ny asa Tsy milaza fa ilaina mba hahazoana ny isa vahaolana, isika, dia afaka manome azy io amin'ny endrika factorials.

asa 4

Telo ny olona iray tsy fantatra isa ny folo. Tadiavo ny azo inoana fa nisy olona dia mitovy ny isa. Voalohany tokony ho fantatsika ny isan'ny vokatra rehetra - amin'ity tranga ity, arivo, izany hoe, folo ao amin'ny ambaratonga fahatelo. Ankehitriny dia mahita ny isan'ny safidy izay mahatonga tanteraka ny isa isan-karazany izay nihamaro ny folo, sivy sy valo. Aiza no isa ireo? Ny voalohany dia mihevitra ny isa folo dia manana safidy, ny faharoa dia sivy, ary ny fahatelo dia tokony ho voafidy avy amin'ny valo sisa, dia mahazo 720 safidy azo atao. Araka ny efa nandinika ambony, variants rehetra ny 1000, ary 720 tsy misy famerimberenana, noho izany, isika liana amin'ny sisa 280. Ankehitriny dia mila mahita ny raiki-pohy ho an'ny kilasika mety: P =. Nahazo valiny izahay: 0.28.