Hianao tsy nanadino ny fomba hamahana ny quadratic mira dia tsy feno?

Ahoana no hamahana ny tsy feno quadratic mira? Efa fantatra fa ny manokana hita vatana fitoviana famaky ² + Bx + C = O, izay a, B sy C - ny tena coefficients ny tsy fantatra X, ary izay misy ≠ ô, sy B sy C dia aotra - indray miaraka na misaraka. Ohatra, C = O, ao amin'ny ≠ na ny mifamadika amin'izany. Saika izahay mba hahatsiaro ny famaritana ny iray quadratic mira.

hanazava

Trinomial manarakaraka dia mitovy amin'ny aotra. Ny voalohany coefficient ny ≠ ô, B sy C afaka misy vidiny. Ny zava-dehibe ny miova X amin'izay ho ny fototry ny mira, izay rehefa suppléé hampiakatra azy ho any an-marina isa fitovian-jo. Andeha isika handinika ny tena fakany, na dia ny fanapahan-kevitra ny equations mety ho sarotra isa. Amin'ny Fomba Feno ny mira hoe izay tsy nisy ny coefficients tsy mitovy O, ny ≠ ô, ny ≠ ô, c ≠ o.
Tsy hamaha ny ohatra. 2 ² 5 = -9h-on, hitantsika
D = 81 + 40 = 121,
D no tsara, dia avy eo ny fakany X ₁ = (9 + √121): 4 = 5, ary ny faharoa x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verification manampy hahazoana antoka fa marina izy ireo.

Ity tsikelikely ny vahaolana ho an'ny quadratic mira

Amin'ny alalan'ny discriminant afaka mamaha misy mira, ny lafiny ankavia dia fanta-daza kianja trinomial rehefa misy ≠ momba. Ao amin'ny ohatra. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Tadiavo voalohany discriminant D ny fantatra rijan ² -4as.
• Tsy mijery izay tena ilaina ny D: manana mihoatra noho ny aotra dia mitovy ny aotra na latsaka.
• Fantatsika fa raha D> O, ny quadratic mira manana roa samy hafa ihany no tena fakany, dia matetika maneho X ₁ sy x _2,
  Toy izao ny fomba ny kajy:
  X ₁ = (-c + √D) :( 2a) ary ny faharoa: x ₂ = (-mba-√D) :( 2a).
• D = O --paka ny iray, na, dia ataovy hoe roa mitovy:
  X ₁ dia mitovy amin'ny ₂ ary mitovy -mba: (2a).
• Farany, D

Diniho izay dia tsy feno equations 'ny ambaratonga faharoa

1. famaky ² + Bx = o. Ny teny foana, coefficient C rehefa X ⁰ dia mitovy amin'ny aotra, ny ≠ o.
   Ahoana no hamahana ny tsy feno quadratic mira ity karazana? Raiso avy X ny fononteny mahitsy. Isika, rehefa mahatsiaro ny vokatry ny lafin-javatra roa dia aotra.
   X (famaky + b) = ô, dia mety ho, rehefa: X no O, na raha amin 'ny famaky + = o.
   Fanapahan-kevitra 2 Linear mira, isika X = -c / a.
   Noho izany, dia manana fakany X ₁ = 0, computationally x ₂ = -b / _a.
2. Ary ny coefficient ny X no momba, fa amin'ny tsy mitovy (≠) O.
   ² x + d = o. Dia nifindra tany an-kavanan'ny ny mira, dia mahazo x ² = c. Zavatra tsy mira tena ihany no manana ny fakany, raha tsara isa C (c X dia mitovy amin'ny ₁ raha √ (c), tsirairay avy, x ₂ - -√ (c). Raha tsy izany, ny mira tsy misy fakany mihitsy.
3. Ny safidy farany: amin '=' ny = ô, izany hoe ² S = o. Mazava ho toy izany tsotra kely iray mira manana fakany, X = teo.

Special tranga

Ahoana no hamahana ny quadratic mira heverina tsy feno, ary ankehitriny vozmem-karazany.

• Quadratic manontolo mira coefficient faharoa X - na dia isa.
  Aoka K = ô, 5b. Manana ny raiki-pohy ho an'ny fikajiana ny discriminant sy ny fakany.
  D / 4 ² = K - As, fakany computed toy X _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a rehefa D> o.
  x = -k / a ao amin'ny D = o.
  Tsy misy fakany rehefa D
• Nomena quadratic equations rehefa coefficient ny X joro dia 1, izy ireo matetika tsoratra X ² + t + Q = o. Izy ireo foto-kevitra rehetra ny etsy ambony raiki-pohy, ny kajy izany dia toa tsotra.
  Ohatra ² x 9--4h = 0. Compute D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Ankoatra izany, nomena mora hampihatra ny theorem ny Vieta. Izany dia manambara fa ny isan'ny fototry ny mira dia mitovy amin'ny -p, ny faharoa coefficient ny Miiba (izany hoe ny mifanohitra famantarana), ary ny vokatry ny fakany dia mitovy amin'ny Q, ny teny tsy tapaka. Jereo ny fomba mora dia mety hanana amim-peo avo hamantarana ny fakany io mira. Fa unreduced (fa coefficients rehetra tsy mitovy ny aotra), theorem io dia ampiharina toy izao manaraka izao: ny isan'ny X X ₁ + ₂ dia mitovy -mba / a, vokatra X ₁ · X ₂ dia mitovy amin'ny / a.

Isan'ny teny hoe tanteraka ny voalohany sy coefficient sy mitovy ny coefficient b. Amin'ny toe-javatra ity, ny mira iray, fara fahakeliny manana faka (mora hita), ny voalohany dia -1 takiana, ary ny faharoa amin 'ny / a, raha misy. Ahoana no hamahana ny quadratic mira dia tsy feno, azonao atao ny manamarin-tena. Simple. Ny coefficients Mety ho ampahany sasany amin'izy samy izy

• X ² + x = ô, 7x ² -7 = o.
• Ny vola rehetra dia mikasika ny coefficients.
  Ny fakany ity mira - 1 sy C / a. Ohatra 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = X 1, x ₂ = 13/2.

Misy fomba maro hafa mba hamaha equations samihafa ny ambaratonga faharoa. Ohatra, ny fomba fanomezana tonga lafatra io polynomial kianja. Tsary ny fomba maro. Rehefa toy izany matetika rehefa mifandray amin'ny ohatra, hianatra ny fomba "Atsimbadiho ny" azy ireo toy ny voa, satria fomba rehetra tonga ao an-tsaina avy hatrany.