Ahoana no mba mahita ny determinant ny-teraka?

Nahita ny determinant ny-teraka tsy dia zava-dehibe ihany noho ny hetsika ny Linear alijebra; fa ohatra, toe-karena mampiasa ity rafitra voavaha kajy ny Linear equations amin'ny maro be tsy fantatra dia ampiasaina amin'ny olana ara-toekarena.

Ny foto-kevitra momba ny determinant

Determinant na determinant ny lasitra dia antsoina hoe ny vola mitovy boky parallelepiped naorina eo amin'ny laharana vectors na tsanganana. Manao kajy sanda io ho kianja ihany teraka izay ny isan'ny andalana sy tsanganana ny toy izany koa. Raha mpikambana-teraka - ny isa, ny isa sy ho determinants.

Kajy ny determinants

Ataovy ao an-tsaina fa misy fitsipika sasantsasany izay mety indrindra hanamora ny kajikajy toy izany.

Koa satria ny determinant ny-teraka ahitana mpikambana iray, dia singa iray. Manao kajy ny determinant ny manarakaraka dia tsy sarotra, dia ampy ny vokatry ny mpikambana diagonal maka ny vokatry ny toe singa eo amin'ny diagonal faharoa.

Fikajiana ny determinant 3 momba ny fomba tsotra indrindra mba hanatanteraka ny telozoro fitsipika. Mba hanaovana izany, manatanteraka ny dingana manaraka ireto:

1. Hitantsika ny vokatry ny matrices ny mpikambana telo miorina eo amin'ny lehibe diagonal.
2. Maro ny mpikambana telo izay eny an-triangles, ny fitoeran-tavin ny izay mitovy amin'ny tena diagonal.
3. Avereno ny voalohany sy ny faharoa hetsika ho an'ny faharoa diagonal.
4. Tadiavo isa ny vokatry soa toavina ao amin'ny kajikajy teo aloha, ny isa azo any amin'ny andininy fahatelo, dia maka zava-dehibe ratsy.

To mora foana mandany mahita ny determinant ny filaminana 4 dia ambony dimensions, dia ilaina ny mandinika ny fananana rehetra nanana determinants:

1. Ny hasarobidin'ny ny determinant dia tsy niova araka ny transposition ny-teraka.
2. Fifanakalozana ny laharana roa mifanila na tsanganana mitarika ho amin'ny fiovana eo amin'ny famantarana ny determinant.
3. Raha manan-teraka andalana roa mitovy na tsanganana, na ny singa rehetra ao amin'ny tsanganana (tsipika) aotra, ny determinant dia aotra.
4. Fampitomboana ny-teraka akory isa mitondra ny hampitombo ny ny determinant ao amin 'ny imbetsaka.

Amin'ny alalan'ny fampiasana ny fananana ambony mahatonga azy mora ny hanatanteraka tapa-kevitra ny determinant ny jadona-teraka ny filaminana. Ohatra, amin'ny fampiasana fomba fampihenana ny filaminana izay ny lo ny determinant singa laharana (andry) ampitomboina ny cofactor.

Fomba iray hafa izay be Manamora ny fitadiavana ny determinant teraka, dia ny mitondra azy ho amin'ny endrika telozoro, raha ny singa rehetra eo ambanin'ny loha diagonal dia aotra. Amin'ity tranga ity, ny determinant dia kajy ho toy ny vokatry ny isa napetraka momba izany diagonal.

Ary farany Tiako ny manamarika fa ny kajy ny determinants, na dia ahitana ny kajikajy matematika toa tsotra, na izany aza, dia mitaky fikarakarana be sy ny faharetana.