Ahoana no hamahana ny rafitra ny Linear equations ny karazana

Fa tanteraka fahatakarana ny fomba hamahana equations rafitr'ity tontolo ity, dia ilaina ny mandinika ny zavatra asehony. Araka ny Mazava avy amin'ny teny mihitsy, ny "rafitra" - fitambarana equations maromaro mifandray amin'ny tsirairay. Misy rafitra algebraic sy Differential equations. Ato amin'ity lahatsoratra ity dia Tandremo ny fomba hamahana ny rafitra ny equations ny karazana voalohany.
Amin'ny famaritana, ny antsoina hoe algebraic mira, izay mitranga hiovaova ny ambony ihany no matematika tsotra asa, i.e. Ankoatra izany, fizarana, subtraction, fampitomboana, exponentiation , ary nahita ny fakany. An algorithm ho an'ny famahana ny mira ity karazana dia nihena ho ny fanovana ny alalan 'izany mba hahita ny mitovy, fa tsotra fanorenana.
System ny algebraic equations dia nizara ho Linear sy ny nonlinear.
Ny rafitra ny Linear equations (fanafohezana SLAE be mpampiasa koa) dia hafa noho ny rafitra ny nonlinear equations fa misy tsy fantatra hiovaova ao amin'ny ambaratonga voalohany. General fijery SLAE amin'ny endrika teraka toa: Ax = amin ', izay A dia - isan-karazany fantatra anton-javatra, X - hiovaova, b - isan-karazany maimaim-poana fantatra mpikambana.

Misy fomba maro ny fomba hamahana ny rafitra ny equations ity karazana, izy ireo Mizara ho fomba mivantana sy iterative. Fomba mivantana mamela antsika hahita ny soatoavina ny hiovaova ho iray fiovana maro matematika sy iterative algorithm mampiasa nifandimby manakaikikaiky izany sy ny fanatsarana.

Andeha isika handinika ohatra iray ny amin'ny fomba hamahana ny rafitra ny Linear equations mampiasa ny fomba mivantana noho ny mahita ny soa toavina ny hiovaova. Ny fomba ahitana mivantana fomba Gauss, Jordania-Gauss, Kramer, hamafa sy ny hafa. Ny iray amin'ireo tsotra indrindra azo antsoina hoe ny fomba Cramer, matetika dia aminy tsara ny lasitra dia manomboka ao amin'ny fandaharam-pianarana. Izany dia natao noho ny fomba hamahana quadratic Linear rafitra, izany hoe toy izany rafitra izay ny isan'ny equations dia mitovy ny isan'ny tsy fantatra hiovaova ao amin'ny tady. Koa, mba hamaha ny rafitra ny equations amin'ny Cramer, dia tsy maintsy ho azo antoka fa ny maimaim-poana teny - tsy aotra (zavatra tena ilaina).

Algorithm vahaolana dia toy izao manaraka izao: 1 ao amin'ny lasitra ahitana ny fantatra anton-javatra sy ny rafitra ary ny tena determinant ny Δh. Ny determinant dia hita amin'ny alalan'ny subtracting ny vokatry ny faharoa diagonal singa ny vokatra singa tena.

Ankoatra izany, ao amin'ny lasitra 2, izay tsanganana voalohany dia nosoloina zava-dehibe ny amin 'ny zavatra maimaim-poana, koa ny teo aloha, ohatra, ny mahita ny determinant ny Δh _1.

Isika hamorona-teraka 3, ny soatoavina ny coefficients misy mahasolo ny andry faharoa, hitantsika fa ny determinant ny-teraka Δh _2. Ary dia toy izany hatrany mandra-pahatongan'ny, mandra-kajy ny amin'izay determinant de-teraka, izay amin 'ny coefficients ao amin'ny tsanganana farany.

Mba hahitana ny vidin'ny iray manokana miova, dia tsy maintsy manafaka ny coefficients azo avy nozaraina ho solon'i-toetra lehibe determinant, izany hoe ₁ = X Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh sns
Raha toa ka manana fanontaniana mikasika ny fomba hamahana ny rafitra ny equations amin'ny fomba mampirisika anao boky sy fitaovana fanofanana, izay antsipiriany rehetra ny fototra dingana.