Tsy mahay mandinika isa: inona moa izany, ary inona no nampiasaina izy ireo?

Inona no atao hoe tsy mahay mandinika isa? Nahoana izy ireo no antsoina hoe? Aiza izy ireo no ampiasaina ary atao hoe? Vitsy Can tsy am-pihambahambana ny hamaly ireo fanontaniana ireo. Fa raha ny marina, ny valiny dia tena tsotra, na dia tsy ny rehetra no tena ilaina sy ny toe-javatra tsy fahita firy,

Ny foto-pisiana sy ny fanendrena

Tsy mahay mandinika dia tsy misy farany ny isa-potoana tsy decimals. Fa ilaina ny mampiditra foto-kevitra io vokatry avy amin'ny ny hoe mba hiatrehana zava-tsarotra vaovao vao misondrotra no misy foto-kevitra ampy aloha ny tena na ny tena, rehetra, ara-boajanahary sy misaina isa. Ohatra, mba manao kajy ny efamira sanda dia 2, dia ilaina ny mampiasa ny tsy-potoana tsy manam-petra decimal ampahany. Ankoatra izany, maro ihany koa equations tsotra tsy misy vahaolana raha tsy ny fampidirana ny foto-kevitra ny tsy mahay mandinika isa.

Izany dia ilazana napetraka ho I. Ary, araka ny efa lasa mazava, ireo soatoavina tsy azo aseho ho toy ny ampahany tsotra, ny numerator ny dia ny rehetra, ary ny denominator - voajanahary maro.

Fa ny voalohany na ahoana na ahoana amin'ny niatrika tranga ity Indiana mpahay matematika ao amin'ny taonjato VII talohan'i JK, rehefa hita fa ny kianja fototry ny sasany dia be tsy azo fantatra mazava. Ny porofo voalohany ny fisian'ny isa toy izany no notanana Pythagorean Hippasus, izay nanao azy tao an-fianarana tsara ny isosceles telozoro. Ny fandraisana anjara lehibe amin'ny fianarana io napetraka nitondra na dia ny mpahay siansa sasany, izay nonina teo anatrehan'i Kristy. Ny fampidirana ny foto-kevitra ny tsy mahay mandinika isa nitarika ho amin'ny fanitsiana ny rafitra efa misy matematika, izay no mahatonga ireo zava-dehibe.

Origin ny anarana

Raha ny tahan'ny amin'ny teny latinina - dia "nitifitra", "toe-tsaina", ilay tovona ", ir"
tia ny teny mifanohitra. Noho izany, ny anaran'ny napetraka ny isa ireo mampiseho fa izy ireo tsy azo correlated any amin'ny iray integer na fractional, manana seza. Izany dia manaraka amin'ny toetra.

Apetraho eo amin'ny ankapobeny fanasokajiana

Isa tsy mahay mandinika, miaraka amin'ny misaina dia manondro ny vondrona tena izy na virtoaly, izay kosa isan 'ny sarotra. Subsets tsy, na izany aza, manavaka ny algebraic sy ny ambony dia tsara fanahy, izay hodinihina eto ambany.

fananana

Satria tsy mahay mandinika isa - izany ampahany amin'ny andian-tena, dia mihatra amin'izy ireo ny fananany rehetra, izay nianatra tany rafitrisa (antsoina koa hoe algebraic lalàna fototra).

iray amin '= amin' + + ny (commutativity);

(A + b) + d = iray + (b + c) (associativity);

iray + 0 = a;

ny + (-a) = 0 (ny fisian'ny additive no mitifitra ny mifanohitra);

AB = Ba (commutative lalàna);

(Ab) d = iray (talohan 'i jk) (Distributivity);

ny (b + c) = AB + As (distributive lalàna);

famaky 1 = ny

famaky 1 / a = 1 (mitifitra ny mifanohitra isan'ny fisiana);

Fampitahana ihany koa atao mifanaraka amin'ny lalàna sy toro lalana ankapobeny:

Raha a> amin 'sy b> C, avy eo a> C (transitivity tahan'ny) ary. t. e.

Mazava ho azy fa tsy mahay mandinika daholo ny isa azo niova fo amin'ny fampiasana ny fototra rafitrisa asa. Izay mety ho fitsipika manokana amin'izany.

Ankoatra izany, ny tsy mahay mandinika isa rakotry ny amin'ny Archimède axiom. Izany dia manambara fa na inona na inona ny soatoavina roa A sy B Marina tokoa fa, amin'ny alalan'ny fanaovana ny teny ho toy ny ampy imbetsaka, azo atao ny nikapoka b.

ny fampiasana ny

Na dia eo aza ny zava-misy fa tena fiainana dia tsy matetika tsy maintsy miatrika azy, tsy mahay mandinika Zavatra tsy hampamoahina. Izy ireo dia toy ny maro, nefa saika tsy hita maso. Voahodidina izahay ny tsy mahay mandinika isa. Ohatra, mahazatra ny rehetra, - ny isa Pi, mitovy 3.1415926 ... na e, dia lehilahy iray tena ratsy indrindra ny voajanahary logarithms, 2,718281828 ... In alijebra, rafitsary ny telozoro, ary tsy maintsy mampiasa izany foana. Fa izany eo ihany, ny malaza danja ny "volamena fizarana", izany hoe ny tahan'ny ny tena sy avo ny ambany, na ny mifamadika amin'izay, ary Manondro izany napetraka. Tsy fanta-daza "volafotsy" - koa.

Ao amin'ny ny isan'ny tsipika, tena akaiky izy ireo, ka eo na roa dia be, rakotry ny andian-misaina, tsy mahay mandinika voatery hitranga.

Hatramin'izao, dia misy be dia be ny olana tsy voavaha mifandraika amin'ity napetraka. Misy fepetra toy ny irrationality ny fepetra sy ny laoniny ny isa. Mpahay matematika mbola hijery ny ohatra lehibe indrindra noho ny an'ny vondrona iray na ny iray hafa. , Ohatra, dia noheveriny fa ny e - isa ara-dalàna, izany hoe, ny mety ho fisehoan-javatra ao amin'ny fandraisam-peo ny olo-malaza samihafa dia mitovy ... Raha ny Pi, dia somary ela ny fanadihadiana. Irrationality famarana antsoina koa hoe zava-dehibe, dia milaza ny fomba tsara iray manokana dia azo approximated isa amin'ny alalan'ny isa misaina.

Algebraic sy ny ambony dia

Hitantsika teo aloha fa mahay mandinika isa fepetra Mizara ho algebraic sy ny ambony dia. Conventionally, satria, hentitra niteny izy, ny fanasokajiana dia ampiasaina mba hizara ny plurality C.

Eo ambany ity fanendrena sarotra manafina ny isa, izay ahitana ny tena na ny tena.

Ary algebraic antsoina hoe zava-dehibe, dia ny fototry ny polynomial dia tsy identically aotra. Ohatra, ny kianja fototry ny 2 ho latsaka any an ity sokajy ity, satria dia vahaolana ny mira X ² - 2 = 0.

Tena isa hafa rehetra izay tsy manome fahafaham-po izany toe-javatra antsoina hoe ambony dia. Io karazana ary no malaza indrindra, ary efa voalaza ohatra - ny isa Pi sy ny voajanahary logarithm fototra e.

Mahaliana, na ny iray na ny faharoa dia niteraka ny mpahay matematika tany am-boalohany ho toy izany, ny irrationality sy ny fahamboniana dia voaporofo amin'ny alalan'ny taona maro araka ny zavatra hitany. Fa Pi dia nanome porofo tamin'ny 1882 sy notsorina tamin'ny 1894, izay hamarana ny adihevitra momba ny olana ny squaring ny faribolana, izay naharitra 2500 taona. Izany dia mbola tsy tena mazava, mba mpahay matematika maoderina manana asa hatao. Fa izany eo ihany, ny voalohany kajy ara-drariny marina ity zava-dehibe nanana Archimède. Eo anatrehany, ny kajikajy rehetra dia tokotokony loatra.

Fa f (ny isan'ny Euler, na Napier), porofo ny fahamboniana dia hita ao amin'ny 1873. Izany no ampiasaina amin'ny famahana logarithmic equations.

Anisan'ny ohatra hafa - ny Sine soatoavina, cosine sy tangent na inona na inona nonzero algebraic soatoavina.