The Paradox of Monte Hall

Andao hiezaka hamaha olana iray malaza, navoaka 23 taona lasa izay tao amin'ny gazetiboky "Parade Magazine" ary nanjary karazana akon'ilay fampisehoana Amerikanina malaza "Andao hanao fifanarahana" (amin'ny fandikan-teny). Ny fototry ny olana dia ny tsy fahampian'ny Monti Hall.

Andao ezahantsika hamerina hetsika hitranga. Alao sary an-tsaina ny tenanao mpandray anjara amin'ny fandaharana avy eo. Notarihina ho varavarana telo ianao ary omena fotoana ahafahana manondro afa-tsy iray monja, nefa mampitandrina fa any ambadiky ny varavarana dia loka miafina. Ny loka lehibe indrindra dia ny fanalahidy ho an'ny fiara miala sasatra, raha manokatra ny varavarana "mahitsy" ianao, ao ambadiky ny varavarana sisa tavela fiononana miafina, na tsara kokoa - amin'ny osy. Mazava ho azy fa tsy hampifaly anao ny loka mampionona, - mankasitraka ny loka lehibe indrindra ianao.

Aorian'ny fisaintsainana lava dia manondro anao amin'ny iray amin'ireo varavarana (miteny, voalohany). Mazava ho azy fa tsy fantatrareo hoe inona ny paroasy ao Monti, noho izany dia manantena ianao fa hitranga indraindray ny fahagagana.

Saingy nanokatra ny varavarana tsy mety ny tompona, izay nanapa-kevitra ny hanondro, ary ny iray hafa (fantany mazava tsara hoe aiza no miafina ireo fanalahidy). Ary novohany ny varavarana izay nafenin'ilay osilahy. Lazao, ny fahatelo. Ny mpandrindra dia manamora ny asany, ary manome varavarana roa ho an'ny fisafidianana fotsiny izao. Ankoatra izany, dia nanoso-kevitra ny hieritreritra indray izy ary hamela anao hanao varavarana hafa raha toa ka misalasala ianao.

Hitombo ny fahafahana haka ny fanalahidy raha manova ny fanapahan-kevitra ianao ary manondro amin'ny varavarana hafa? Eritrereto kely. Amin'ny firy?

Ny valiny marina dia: amin'ny fanokafana varavarana hafa, hampitombo ny fahafahanao mahazo ny lakile indroa. Azo antoka? Maro ny misalasala. Saingy ny tsy firaharahan'ny Monti Hall izany.

Ny fanazavana ny paradoks dia toy izao manaraka izao. Aleo lazaina fa misafidy ny varavarana voalohany ianareo izao. Alao sary an-tsaina ny varavarana amin'ny endriky ny soatoavina roa (sanda). Ny sandan'ny A dia manondro ny varavarana voalohany nosafidiana, ary ny lanjan'ny B - ny varavarana sisa. Ny fahombiazan'ny fahazoana fanalahidy ao A dia 1/3, ary ny fahafahana mahazo ny fanalahidy amin'ny sanda faharoa amin'ny B dia 2/3. Manaiky ve ianao? Ankoatra izany. Raha nanana fahafahana nanokatra varavarana faharoa sy fahatelo ianao, mitobaka mankamin'ny tombambidin'ny B, dia ho avo roa heny ny fahafahana mitondra fiara.

Diniho bebe kokoa izany. Azonao antoka fa ny sanda B dia mety manana osy (fara fahakeliny iray) ary, angamba, ny fanalahidy. Ny fanokafana varavarana iray, indrindra fa, tsy miova ny toe-draharaha: mbola misy roa ny azo atao: ny fandresena ny fiara ary ny fandresena ny osy. Saingy, raha mijanona amin'ny sanda amin'ny B, ny fampitomboana ny fandresena anao dia mitombo hatrany amin'ny 2/3, satria ny vidin'ny A ny ampaham-potoana dia 1/3 fotsiny.

Mbola misy ohatra hafa:

D1 d2 d3 fiovana safidy raha tsy manova ny fifantenana
To f f
Fuck fuck fuck
Ж ж к к ж

Ny d1 no varavarana voalohany, d2 no varavarana faharoa, d3 no varavarana fahatelo, g ny biby (goat), k ny fanalahidy (fiara).

Ny sasany dia tsy mandray tsara ny paroxy Monti Hall, amin'ny filazana fa ny fahafahana hahazo ny fanalahidy dia mbola 50/50 ("or-or"). Saingy ny fanamarinana indray no azo tsoahina: ny lalàna dia manana ny zo hanamarina azy ary miasa amin'ny 2/3 amin'ny tranga rehetra. Ohatra, avy amin'ny fahafaha-manao telopolo fahafahana hilalao dia ho hitanao ny valiny marina amin'ny roapolo. Ary izany dia avo isan-jato.

Ary matetika dia ny tsy fetezan-dry Monte Hall no ampiasain'ireo mpilalao rehefa mividy roulette izy ireo, na rehefa milalao karatra. Nahoana no very izy ireo? Miharihary ny valiny: manimba ny fitiavam-bola izany. Or excitement. Raha tianao izany. Miala amin'ny banky, tsy afaka manakana ny fihetseham-pihetseham-po intsony ilay mpilalao ary manao zavatra hafa, izay efa nanadino ny teoria. Saingy raha ny marina dia tsy nisy nanaisotra ny fahaverezana. Eo amin'ny isan-jato amin'ny fandresena amin'ny fahaverezana.

Ny tsy firaharahiana an'i Monte Hall dia manaporofo fa: aorian'ny varavarana misokatra miaraka amin'ny osy iray dia milamina kokoa hatrany ny manova ny safidy voalohany, satria mitombo hatrany ny fahafaha-manao. Ireo no voka-dratsin'ny teoria.

Raha mbola tsy takatrao ny fanazavanao, dia miezaha tsy hiraharaha ireo hevitra ireo ary asio marika amin'ny statistika (na raha tianao, experimentally, amin'ny andiam-panandramana). Ny matematika toy izany dia mahavariana foana. Tsara vintana!