Nash equilibrium. Ny kevitra ny lalao ho an'ny mpahay toekarena (Dzhon Nesh)

Tamin'ny taona 1930, Dzhon Fon Neyman sy Oskar Morgenstern lasa mpanorina ny vaovao mahaliana faritra matematika, izay nantsoina hoe "Game Tsangan-kevitra." Tamin'ny taona 1950 lasa fironana ity liana amin'ny tanora Dzhon Nesh mpahay matematika. equilibrium teorian'ny efa lasa ny foto-kevitra ny thesis, izay nosoratany teo amin'ny faha-21 taona. Izao no teraka paikady vaovao lalao antsoina hoe "Nash equilibrium", mendrika ny loka Nobel taona maro tatỳ aoriana - in 1994.

Ny ela elanelana eo amin'ny fanoratana ny dissertation ary lasa eken'ny rehetra fitsapana ho an'ny matematika. Genius tsy manaiky lehibe nahatonga ny aretin-tsaina, fa koa ny asa Dzhon Nesh dia afaka hamaha noho ny tsara logicheskumu saina. Ny kevitra ny "Nash equilibrium" no nahazo ny loka Nobel, ary ny fiainana ao amin'ny sarimihetsika fampisahaza ny «Beautiful saina» ( «A Kanto An-tsainy") horonan-tsary.

Fohifohy ny lalao teorian'ny

Koa satria ny teorian'ny Nash equilibrium manazava fitondran-tenan'ny olombelona eo amin'ny lafiny fifandraisana, ka tokony handinika ny hevitra fototry ny lalao teorian'ny.

Tapaka ny teorian'ny mandalina ny fitondran-tena ny mpandray anjara (mpiasa) ao amin'ny fepetra ny fifandraisana izy samy eo amin'ny karazana lalao izay ny vokatra dia miankina amin'ny fanapahan-kevitra sy ny fitondran-tena ny olona vitsivitsy. Party dia haka fanapahan-kevitra mifototra amin'ny ny zavatra andrasana momba ny fitondran-tena ny olona, ary izay atao hoe ny lalao paikady.

Misy ihany koa ny paikady indrindra, izay mandray ny mpandray anjara ny vokatra tsara indrindra ho an'ny hafa misy fitondran-tena ny mpandray anjara. Izany no paik'ady tsara indrindra bezproigryshnaya mpilalao.

Gadra ny safidy roa mahasanganehana ary ny fandrosoana

gadra olana - izany no toetry ny lalao, izay mpilalao dia voatery manao fanapahan-kevitra misaina, fanatontosana ny tanjona mifanohitra safidy. Ny fanontaniana dia hoe, izay amin'ireo safidy dia mifidy, tonga saina tombontsoa manokana sy ankapobeny, ary koa ny tsy fahafahany hahazo zavatra, sy ny maro hafa. Mpilalao tahaka an'i fonosina ao anatin'ny toe-piainana iray mitendry sarotra, izay mahatonga azy ireo hieritreritra indraindray tena mamokatra.

Io olana nisafo ny Amerikana Dzhon Nesh mpahay matematika. Equilibrium, izay nentiny, dia revolisiona eo amin'ny fomba manokana. Ny mahery eritreritra vaovao vokany ny hevitry ny mpahay toekarena momba ny fomba isan-karazany ho mpilalao tany an-tsena, ny soso-kevitr'izy izay hahasoa ny hafa, miaraka amin'ny fifandraisana sy ny fihaonan-dalana matevina ny tombontsoa.

Tena tsara ny mianatra lalao teorian'ny amin'ny ohatra mivaingana, satria izany indrindra matematika famaizana dia tsy maina sy teorika.

Ohatra iray ny voafonja ny olana

Ohatra ny olona roa nanao halatra, latsaka eo an-tanan'ny ny polisy ary nalaina am-bavany ao amin'ny efi-trano samy hafa. Mandritra izany fotoana izany mpanompo polisy mpandray anjara tsirairay tsara manolotra fepetra izay dia ho afaka amin'ny raharaha miampanga ny mpiara-miasa. Isaky ny mpanao heloka bevava teo dia manaraka ny tetika fa mandinika:

1. Na tany izany fotoana izany ho vavolombelona manambara sy hahazo any am-ponja noho ny 2,5 taona.
2. Samy miaraka amin'izay koa, mangina ka mandray ny 1 taona, satria amin'ity tranga ity ny fototry ny porofo ny meloka, dia ho kely.
3. Ny iray dia manome fijoroana ho vavolombelona ary nandray ny fahafahana, ary ny iray dia mangina sy hahazo 5 taona an-tranomaizina.

Mazava ho azy, ny vokatry ny raharaha miankina amin'ny fanapahan-kevitry ny roa tonta, nefa tsy afaka tonga amin'ny fifanarahana, satria nipetraka tao sela samy hafa. Koa ny ady hita maso mazava tsara ny miahy ny tolona ho an'ny tombontsoa iombonana. Isaky ny voafonja manana safidy roa, ary ny 4 vokatra samy hafa.

Circuit lojika inferences

Noho izany, ny nanafintohina azy fa mba handinika ny safidy manaraka ireto:

1. Aho tony sy mangina ny mpiara-miasa - isika samy mahazo 1 taona tany am-ponja.
2. I manofa namana ary nanolotra ahy - izahay samy mahazo 2,5 taona an-tranomaizina.
3. Mangina aho, sy ny mpiara-miasa kivy - aho hahazo 5 taona an-tranomaizina, ary maimaim-poana izy.
4. I manofa avy ny mpiara-miasa, fa izy mangina - mahazo fahafahana, ary 5 taona an-tranomaizina.

Ity ny iray teraka ny mety ho vahaolana sy ny vokany ho an'ny mazava.

Table voafonja mety ho vokatra ny olana.

Ny fanontaniana dia ny hoe mpandray anjara tsirairay dia hisafidy?

"Mangina, tsy afaka miteny" na "Tsy afaka ny hangina, hiteny"

Mba hahatakarana ny safidy ny antoko, tokony handeha hamaky ny rojo ny heviny. Taorian'ny ny hevitry ny mpanao heloka bevava Ary raha hoy kosa aho na inona na inona, ary tsy hisy holazainao na ny mpiara-miasa, dia hahazo ny ambany indrindra ny fotoana (1 taona), nefa tsy afaka mahita ny fomba fitondran-tenany izy. Raha manome porofo hamelezana ahy, izaho koa mba hanome porofo tsara kokoa, na dia mety hipetraka ny 5 taona. Aho fa hipetraka eo 2,5 taona ny 5 taona. Raha niteny izy hoe na inona na inona aho no tena mila mba hijoro ho vavolombelona satria tratry ny ananany izany maimaim-poana. Toy izany koa, ireo lahateny sy ny antoko B.

Dia mora ny mahatakatra fa ny lehibe indrindra paikady ho an'ny tsirairay tamin'ireo olon-dratsy - dia manome porofo. Ny optimum teboka io lalao miseho rehefa samy mijoro ho vavolombelona ny ratsy ary mandray ny "loka" - 2,5 taona an-tranomaizina. Nash ny teoria ny lalao miantso azy io mizana.

Suboptimal Nash tandrify vahaolana

Revolutionariness neshevskogo mihevitra fa ny toy izany dia tsy tandrify mizana, raha mandinika ny tsirairay mpandray anjara sy ny fiheverana manokana. Raha ny marina, ny tsara indrindra safidy - tokoa ny hangina sy ho afaka.

Nash Equilibrium - dia ny fotoana ny fifandraisana amin'ny olona liana, izay mpandray anjara tsirairay no mifidy izany safidy izay ihany no tsara indrindra ho azy raha toa ny mpandray anjara hafa mifidy paikady manokana.

Mandinika ny vatana, rehefa mangina na ny ratsy, ary mandray na ny 1 taona, dia mety hatao hoe Pareto tandrify Variant. Na izany aza, dia azo atao ihany raha toa ny olon-dratsy dia afaka ho tonga amin'ny fifanarahana mialoha. Fa na dia tsy manome antoka izany fa vokatry izany, satria nisintona ny fakam-panahy avy amin'ny mpiady varotra ka tsy sazy lehibe. Tsy fahampian'ny tanteraka amin'ny samy izy sy ny loza mba hahazoana 5 taona manery anao hifidy ny fankatoavana. Ny misaintsaina ny hoe mpandray anjara hikambana amin'ny ny dikan amin'ny mangina, miasa ao amin'ny fampisehoana, tsy mahay mandinika fotsiny. Toy izany fanatsoahan-kevitra azo atao, raha mianatra ny Nash equilibrium. Ohatra manaporofo ihany no marina.

Fitiavan-tena, na fomba mijery ny tena

equilibrium teorian'ny ny Nash nanome manaitra oprovergnuvshie fanatsoahan-kevitra misy eo anatrehan'ny fitsipika. Ohatra, Adam Smith nandinika ny fitondran-tena ny tsirairay mpandray anjara amin'ny maha-tia tena tanteraka, ary izay mitondra ny rafitra indray mahay mandanjalanja. Kevitra io dia nantsoina hoe ny "tsy hita maso tanan'ny tsena".

Dzhon Nesh fa raha antoko rehetra dia hanao zavatra, nanenjika ihany no hahasoa ny tenany, dia tsy mitarika ho any amin'ny vondrona optimum vokatra. Noho izany toe-tsaina izany misaina raiki-tampisaka ny tsirairay mpandray anjara, safidy azo inoana kokoa, izay manome paikady Nash equilibrium.

Lehilahy fotsiny fanandramana

Ny ohatra manaitra ny lalao "blonde fifanoheran-javatra", izay, na dia toa avy amin'ny tany, fa dia fanoharana mazava tsara izay mampiseho ny fomba Nash ny teoria ny lalao.

Ao amin'io lalao tokony ho an-tsaina fa ny orinasa afaka lehilahy niditra tao an-bara. Nearby no miaraka amin'ny vehivavy, ny iray amin'ireo dia tsaratsara kokoa ny hafa, hoy ny blonde. Toy ny ankizilahy mba mitondra tena, mba hahazo ny tsara indrindra ho anao ankizivavy?

Noho izany ry zalahy Fandresen-dahatra: raha ny rehetra no hatao nahalala ny blonde, dia tena azo inoana fa, dia tsy hahazo na iza na iza, dia ny namany dia tsy te-ho tia. Tsy misy olona te-ho ny faharoa-lavo indray safidy. Fa raha misafidy ny tsy ry zalahy ny blonde, dia mety ho ny bandy tsirairay mba hitady namana tsara eo ankizivavy dia avo.

Nash equilibrium zava-misy dia tsy tandrify ho an'ny ry zalahy satria, nanenjika ihany ny tombontsoa feno fitiavan-tena, ny iray dia nisafidy ny blonde. Miseho afa-tsy ny fikatsahana tombontsoa feno fitiavan-tena dia ho hiheverany ny firodanan'ny mahaliana ny vondrona. Nash equilibrium dia midika fa ny bandy rehetra manao zavatra ao amin'ny tenany ihany, izay nifandray amin'ny tombontsoan'ny vondrona rehetra. Izany zana-tandrify safidy ho an'ny olona tsirairay, fa ny tandrify ny tsirairay, miorina amin'ny fahombiazana tanteraka ny tetika.

Ny fiainana manontolo dia lalao

Fanapahan-kevitra ao amin'ny tontolo tena izy dia tena mitovy ny lalao, izay manantena iray misaina fitondran-tena avy amin'ny mpikambana hafa. Ao amin'ny raharaham-barotra, mba hiasa ao amin'ny ekipa, eo amin'ny orinasa, na dia ao amin'ny fifandraisana miaraka amin'ny ankizilahy na ankizivavy. Avy lehibe varotra sy ny toe-javatra amin'ny fiainana tsotra ny zava-drehetra dia manaiky ny lalàna manokana.

Mazava ho azy, lalao toe-javatra heverina ho mpanao heloka bevava sy ny bar - tsara fotsiny izany fanoharana mampiseho ny Nash equilibrium. Ohatra ny toy izany matetika Miteraka mipoitra ao amin'ny tena tsena, ary indrindra fa raha ny roa monopolies mifehy ny tsena.

mifangaro paik'ady

Matetika izahay vovlekaemy tsy iray fa maro lalao. Ny mifidy ny iray amin'ireo safidy fa iray ihany no lalao, notarihin'ny ny paikady misaina, fa mahazo lalao hafa. Taorian'ny fanapahan-kevitra misaina maro ianao, dia mety hahita fa tsy ny vokatra. Inona no handray?

Diniho roa karazana paik'ady:

• Pure paikady - dia ny fitondran-tena ny mpandray anjara, izay mifototra amin'ny fandinihana ny mety ho fihetsika hafa mpandray anjara.
• Samy hafa firenena na ny andavanandro paikady paikady - alternation ny madio io tetika kisendrasendra na madio fifantenana tetikady amin'ny sasany mety. Io paikady dia antsoina koa hoe rendomizirovannoy.

Rehefa dinihina izany fitondran-tena, dia mahazo fomba fijery vaovao eo amin'ny fandanjalanjana ny Nashua. Raha teo aloha fa ny mpilalao indray mandeha mifidy ny tetika azo atao sary an-tsaina, sy ny fitondran-tena. Dia azo ny mihevitra fa ny safidy izay mpilalao misafidy paikady tsapaka mety amin'ny sasany. Lalao izay tsy afaka mahita ny Nash equilibrium amin'ny tetikady madio, no azy foana voaharoharoko.

Nash Equilibrium in mifangaro tetikady antsoina hoe mifangaro equilibrium. Izy io dia mizana, izay mpandray anjara tsirairay matetika mifidy ny optimum fifantenana ny paikady, raha toa ny mpikambana hafa hisafidy ny paikady amin'ny efa voafaritra mialoha matetika.

Sazy sy mifangaro tetika

Ohatra iray ny paikady samy hafa azo hatao ao amin'ny lalao baolina kitra. Ny tsara indrindra fanoharana momba ny hafa firenena paikady - izany dia angamba ny andian-sazy. Noho izany, manana mpiandry harato izay afaka mitsambikina zorony iray ihany, ary ny mpilalao izay handeha nikapoka ny sazy.

Noho izany, raha vao voalohany no nisy mpilalao misafidy ny tetika mba hanao ny fiantraikany eo amin'ny zorony ankavia sy ny mpiandry harato koa dia hianjera ao anatin'izany jorony sy hahazo ilay baolina, ahoana no zava-mitranga dia afaka hanana fanindroany? Raha misy mpilalao dia handeha nikapoka ny zorony mifanohitra, dia mety ho mazava loatra, fa koa namely ny tsy latsa-danja ihany fiolahana mazava. Noho izany, ny mpiandry harato, ary ny Mamono tsy manan-tsafidy afa-tsy ny miantehitra amin'ny kisendrasendra fifantenana.

Noho izany, alternating kisendrasendra fifantenana ny paikady madio anankiray, mpilalao sy ny mpiandry harato pytajutsja mba hahazoana vokatra indrindra.